Matematik

HJÆLP det haster (projekt differentialligning)

30. november 2016 af adma0657 - Niveau: A-niveau

Øvelse 186: Gør rede for at sildens vægt (g) som funktion af tiden kan beskrives som w(t)=w∞(1-e-at)3

(Benyt øvelse 185) 


Svar #1
30. november 2016 af adma0657

Her er øvelserne


Svar #2
30. november 2016 af adma0657

HEr


Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2016 af Soeffi

#0 Øvelse 186: Gør rede for at sildens vægt (g) som funktion af tiden kan beskrives som w(t)=w∞(1-e-at)(Benyt øvelse 185) 

Bliver sammenhængen ikke netop forklaret i teksten?

w(t) er vægt som funktion af tiden.

w er slutvægten for silden

1-e-at er længden af silden som funktion af tiden. Den nærmer sig en øvre grænse, når t går mod uendelig.

Vægten af silden er proportional med længden af silden i tredje potens.


Svar #4
01. december 2016 af adma0657

Jo men vi skal jo bevise at dette er rigtigt, spørgsmålet lyder, hvordan man gør det? Vi skal have nogle udregninger.. 


Brugbart svar (0)

Svar #5
01. december 2016 af peter lind

 i  formlen lige over øvelse 186 skal du indsætte udtrykket for w(t) som funktion af L(t) og isolere L(t). Det giver resultatet angivet i næstsidste   linje i #3 bortset fra en konstant. Brug dette til at finde L'(t) og dernæst eftervise du at det er en løsning til differentialligningen i øvelse 185


Brugbart svar (0)

Svar #6
01. december 2016 af AMelev

Øv. 185
Det er uklart, hvilke L-værdier, man skal sætte ΔL/Δt op imod - der er 8 sekanthældninger, men 9 L-værdier. Umiddelbart vil jeg synes, at midtpunkerne i L-intervallerne vil give mest mening i forhold til dL/dt, men uanset om man bruger venstre, midt eller højre værdi er den lineære model temmelig tilnærmet, så det ikke gør den store forskel, hvilken man vælger.

Tilnærmelsen af dL/dt til ΔL/Δt gør usikkerheden endnu større.

Bestem a og b ved lineær regression, men læg mærke til, at i differentialligningen står dL/dt = b - a·L, så a-værdien er den positive, numeriske værdi af den a-værdi, du får ved regressionen.

Løs så differentialligningen og sæt c =0. 

Videre skal du så indsætte løsningen L = .... i w(t) = k·L3.


Skriv et svar til: HJÆLP det haster (projekt differentialligning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.