Matematik

En funktion f er løsning til differentialligningen

05. december 2016 af Preben123456 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Studieportalen, jeg har lidt svært med en opgave og håber på jeres hjælp.

En funktion f er løsning til differentialigningen dy/dx=y/1+x²

og grafen for f går gennem punktet P(1,4)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2016 af peter lind

Den differentialligning ser mærkelig ud. Har du skrevet den korrekt. Skulle det rigtige evt. være y' = y/(1+x²) ?

ellers

Indsæt punktets x og y koordinater i differentialligningens højre side. Det giver hældningen af tangenten. Nu har du et punkt på tangenten og dens hældning. Deraf kan du så finde tangentens ligning

Svar #2
05. december 2016 af Preben123456 (Slettet)

Nej det er den rigtige jeg har skrevet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. december 2016 af MatHFlærer

#1 præcis skrevet. Jeg har set i et eksamenssæt at det stod følgende:

$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{1+x^2}$

Så #0 husk parentes og gør som Peter Lind har skrevet.

Tangenten er så:

y=4x-2

Se om du får det samme.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2016 af mathon

Tangenten er så:

y=2x+2

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2016 af MatHFlærer

#4 ja, min fejl. Jeg mente naturligvis y=2x+2

Skriv et svar til: En funktion f er løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.