Matematik

eksponentielle funktioner

15. januar 2017 af PeterJensen13 (Slettet) - Niveau: B-niveau

har brug for hjælp til disse opgaver

a) 4 timer er vores konstant b, og hvorfor ? - er det ikke fordi det er den eneste der ikke ændres. men der står at x er antal timer y=4*0,30^x ? eller hvad er b?

b) a er jo en konstant, der kaldes fremskrivningsfaktoren. den fortæller jo hvor mange procent den stiger/ aftager med for hvert x. det vil jo sige hvis y vokser med r procent pr. x har vi jo at a = 1 + r, som er det samme som r = a-1. i dette tilfæld aftager den jo med 70 procent a= 1+r=1+(-70)=1-0,70= 0,30. det vil sige 0<a<1, så er udvinklingen jo aftagende.

c) her skal vi vel bruge rentesformle r = .....

d) log?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-01-15 kl. 15.11.23.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. januar 2017 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. januar 2017 af mathon

(a)
$y=100\cdot a^x$

$30=100\cdot a^4$

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. januar 2017 af mathon

(b)
$\frac{30}{100}= a^4$

$0{,}3^{\frac{1}{4}}= a$

Svar #4
16. januar 2017 af PeterJensen13 (Slettet)

Har brug for hjælp til opgave c og d...

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. januar 2017 af mathon

c)
$y=100\cdot a^8$

Svar #6
16. januar 2017 af PeterJensen13 (Slettet)

Mange tak for hjælpen Mathon! -

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. januar 2017 af mathon

d)
$5=100\cdot a^x$

Svar #8
16. januar 2017 af PeterJensen13 (Slettet)

#5
c)
$y=100\cdot a^8$

Så i opgave a) er vores b konstant y=100*a^x

b) 30 = 100*a⁴

30/100=a⁴

0,3^1/4= a

c) y=100*a^{1/4 8}= 9

Svar #9
16. januar 2017 af PeterJensen13 (Slettet)

Er lidt i tvivel med opgave d stadigvæk, man skal jo bruge 5=100*a^x, skal vi så få om til a? y=100*0,95^x

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. januar 2017 af mathon

$5=100\cdot \left (0{,}3^{0{,}25} \right )^x$

$0{,}05= \left (0{,}3^{0{,}25} \right )^x$

$\log\left (0{,}05 \right )= \log\left (\left (0{,}3^{0{,}25} \right ) \right )\cdot x$

$x=\frac{\log(0{,}05)}{\log\left ( 0{,}3^{0{,}25} \right )}$

Skriv et svar til: eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.