Rumgeometri

02. februar 2017 af raketjohn24 (Slettet) - Niveau: A-niveau

jeg har fået en opgave, som jeg virkelig ikke kan finde ud af:

I et koordinatsystem i rummet er givet en plan, der indeholder punkterne A(6,0,0), B(0,2,0) og C(0,0,3).

1) Bestem en ligning for planen α.

2) Bestem arealet af trekant ABC.

3) Undersøg, om α er tangentplan til kuglen med centrum i D(0,10,5) og radius 10.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2017 af mathon

1)
En normalvektor for planen $\alpha$ er $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}.$

For et vilkårligt punkt P(x,y,z)
har man:
$\alpha \! \! :\; \; \overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{AP}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2017 af peter lind

1) Brug at AB×AC er normalvektor til planen

2) Areal = ½|AB×AC|

3) Brug afstandformlen for at finde afstanden mellem planen og centrum for kuglen. Hvis den er 10 er planen tangentplan ellers ikke

Skriv et svar til: Rumgeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.