Matematik

Logoritme Funktion til at påvise potens funktion

10. februar 2017 af ElNino198 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hjælp med redegørelse til at hvordan man ved brug af logoritme kan påvise potenssammenhænge?

Hvordan kan man det???

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2017 af SuneChr

Man anvender potensregnereglen:
a^b·a^c = a^{b + c}⇔ log (a^b·a^c) = log (a^b) + log (a^c) = b·log a + c·log a = (b + c)·log a = log (a^{b +}^c)

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. februar 2017 af mathon

Logaritmering af potensfunktionen $y=b\cdot x^a$
giver:

$\log(y)= \log(x^a)+\log( b)$

$\log(y)= a\cdot \log(x)+\log( b)$

$Y= a\cdot X+B$ som er logaritmisk lineær,
hvilket betyder, at i et koordinatsystem med logaritmiske akser - på dobbeltlogaritmisk papir - er potensfunktionens graf lineær.

Svar #3
10. februar 2017 af ElNino198 (Slettet)

Argumenter for, at logaritmefunktionen transformerer intervallet fra 1 til 100 milliarder

til intervallet fra 0 til 11. (Vink: Tænk på eksponentiel notation).

Er det fordi det er en titalspotens?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. februar 2017 af mathon

100 milliarder = 100·10⁹ = 10²·10⁹ = 10²⁺⁹ = 10¹¹

$\log(1)=0$

$\log(10^{11})=11\cdot \log(10)=11\cdot 1=11$

…som er overkommeligt nemmere at afbilde.

Skriv et svar til: Logoritme Funktion til at påvise potens funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.