Ekspotentielle funktioner

01. marts 2017 af Znabeland (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle forstår ikke helt dette spørgsmål håber nogen vil hjælpe.

"en eksponentiel udvikling f er bestemt ved, at f(2) = 30 og at fordoblingskonstanten er 7"

de to tilhørende opgaver er hendholdsvis:

a) Bestem en regneforskrift for f
og
b) Løs ligningen f(x) = 40

Jeg har adgang til programmet "maple" men jeg ved ikke hvilke funktioner jeg skal bruge.

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2017 af PeterValberg

Prøv at se video nr. 5 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. marts 2017 af PeterValberg

For den eksponentielle funktion er modellen:

$f(x)=b\cdot a^x$

Fordoblingskonstanten kan bestemmes som:

$T_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}$

Da fordoblingskonstanten er oplyst, kan du bruge overstående
til bestemmelse af værdien for fremskrivningsfaktoren a.

Værdi for b bestemmes bagefter vha. oplysningen f(2) = 30

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. marts 2017 af mathon

$f(x)=b\cdot 2^{\frac{x}{7}}$

$30=b\cdot 2^{\frac{2}{7}}$

$b=\frac{2\cdot 15}{2^{\frac{2}{7}}}=15\cdot 2^{\frac{7-2}{7}}=15\cdot 2^{\frac{5}{7}}$

$f(x)=15\cdot2^{\frac{5}{7}} \cdot 2^{\frac{x}{7}}$

$f(x)=15\cdot 2^{\frac{x+5}{7}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2017 af mathon

b)
$15\cdot 2^{\frac{x+5}{7}}=40$

$2^{\frac{x+5}{7}}=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}$

$\log(2)\cdot {\frac{x+5}{7}}=\log\left(\tfrac{8}{3}\right)$

${\frac{x+5}{7}}=\frac{\log\left(\tfrac{8}{3}\right)}{\log(2)}$

$x=7\cdot \frac{\log\left(\tfrac{8}{3}\right)}{\log(2)}-5$

Skriv et svar til: Ekspotentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.