Matematik
Globale ekstremumspunkter for funktion med flere variable?
Hej
Jeg er blevet givet funktionen -x^2*y^3+8x^2+3/2*y^2
Jeg har fundet følgende stationære punkter; (x,y) = (0,0), (x,y) = (1/kvadratrod 2,2), og (-1/kvadratrod 2,2)
Jeg skal hermed udregne om funktionen har nogen globale ekstemumspunkter?
Er der nogen der kan hjælpe med hvordan jeg gør dette?
Svar #1
12. marts 2017 af Therk
Har du skrevet funktionen rigtigt op? Du har skrevet:
Den funktion har ikke noget maksimum. Det kan du se ved fx at lade y = 0; da er x opadtil ubegrænset, så de stationære punkter er ligegyldige.
Svar #2
12. marts 2017 af Laura004 (Slettet)
Ja, den er skrevet rigtig op eller rettere den heder gange y^2 tilsidst men det er vel det samme. Spørgsmålet lyder "Har funktionen nogen globale ekstremumspunkter". Jeg kan se den ikke har nogen, men jeg ved ikke hvordan jeg kan vise det?
Svar #3
12. marts 2017 af Therk
Funktionen har ingen globale ekstrema, korrekt. Korrekt at (0,0) er et lokalt minimum. Hvad med de to punkter 
? :)
Svar #5
12. marts 2017 af Therk
At vise noget ikke er sandt er altid nemt: Du skal bare finde ét modeksempel. For at vise at funktionen ikke har noget globalt maksima, sæt y = 0 og lad x gå mod uendelig; da ser du at funktionen vokser ubegrænset.
For at se at funktionen ikke har noget globalt minimum, sæt x = 1 og lad y gå mod minus uendelig. Da er funktionsværdien igen ikke begrænset.
Skriv et svar til: Globale ekstremumspunkter for funktion med flere variable?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.