Bestem den værdi af a, der gør arealet af trekant OQR mindst muligt

Hej.
Jeg har været til matematik prøve i dag, og den sidste opgave voldte mig nogle problemer (se vedhæftet). Først skulle jeg kun bestemme arealet under grafen, hvilket var let, men derefter stod der således: "Når 0 < a < 2 skærer tangenten til grafen for f i punktet P(a,f(a)) koordinatsystemets akser i punkterne Q og R (se figuren). Det oplyses, at arealet af trekant OQR er en funktion af a, som er givet ved:

T(a)=((a^2-4)^2)/4a ,  0 < a < 2 "

Jeg skal så bestemme den værdi af a, der gør arealet af trekant OQR mindst muligt. Umiddelbart vil jeg differentiere den og sætte den lig 0 for at finde min. værdi. Men der spytter Maple en værdi ud på 2, hvilket jeg ikke kan bruge. Det ligner jo en slags optimeringsopgave, men jeg synes, jeg mangler en eller anden afgrænsning.

I må meget gerne hjælpe med opg c) også. :-)

Tak på forhånd!