Trekanter

16. marts 2017 af Sinustilv (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løses denne opgave. (tager ikke udgangspunkt i at højden af ABE er 3)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2017 af StoreNord

Find diagonalerne med Pythagoras. Halvet dem.

Brug cosinusrelation til at finde topvinklen.

Brug appelsin-formlen til at finde arealet.

Svar #2
16. marts 2017 af Sinustilv (Slettet)

Det er uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2017 af StoreNord

Så brug Herons formel.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts 2017 af mathon

$\left | EA \right |=\left | EB \right |=5$

Areal af $\Delta ABE$

$A=\tfrac{1}{4}\cdot \sqrt{e^2-(a-b)^2}\cdot \sqrt{(a+b)^2-e^2}$

$A=\tfrac{1}{4}\cdot \sqrt{8^2-0}\cdot \sqrt{10^2-8^2}$

$A=2\cdot \sqrt{6^2}=12$

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. marts 2017 af mathon

Grundviden:

     Arealet af $\Delta ABC$ med tre kendte sider
     er:
                  $T=\tfrac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}$

$T=\tfrac{1}{4}\cdot \sqrt{b^2-(a-c)^2}\cdot \sqrt{(a+c)^2-b^2}$

$T=\tfrac{1}{4}\cdot \sqrt{c^2-(a-b)^2}\cdot \sqrt{(a+b)^2-c^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. marts 2017 af StoreNord

Herons formel:

$A=\sqrt{s(s-8)(s-5)(s-5)}$

hvor s er sidernes halve sum

$s=\frac{8+5+5}{2}=9$

$A=\sqrt{9(9-8)(9-5)(9-5)}=\sqrt{9 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 4}=3 \cdot 4=12$

Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.