Matematik

Bestemmelse af koordinatsættet i rummet

21. marts 2017 af SetSailForFail (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens,

Har problemer med den sidst opgave i mit opgavesæt, har lavet opgave a og har bestemt følgende:

Ligning for kuglen: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 5)^2 = 9

Kuglens tangentplan i P: -2x + y + 2z - 1 = 0

Har prøvet lidt forskelligt for at løse opgave b, men desværre uden held - så håber på nogen her kan give en hånd.

Har vedhæftet hele opgave beskrivelsen.

Mvh, Nichlas

Vedhæftet fil: Bestemmelse af koordinatsæt i rummet.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2017 af peter lind

Normalvektor til tangentplanen er retningsvektor for vektoren fra centrum til røringspunktet, Hvis du sørger for at denne vektor er af samme længde som radius, skal du bare adderer den til centrum for kulens koodinater. Der er to løsninger som angivet; men kun den ene er gyldig

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. marts 2017 af mathon

$t\cdot \overrightarrow{CP}=\frac{r}{\left | \overrightarrow{n} \right |}\cdot \overrightarrow{n}$

$t\cdot \begin{pmatrix} x\\y \\ z-5 \end{pmatrix}=\frac{3}{9}\cdot \begin{pmatrix} 3\\ 6 \\-6 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. marts 2017 af mathon

$\mp \frac{r}{\left | \overrightarrow{n} \right |} \cdot \overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{P_oP}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. marts 2017 af mathon

korrektion:

$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OC}\mp r\cdot \frac{\overrightarrow{r}}{\left | \overrightarrow{r} \right |}$

$\overrightarrow{OP}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\ 5 \end{pmatrix}\mp \frac{3}{9}\cdot \begin{pmatrix} 3\\6 \\ -6 \end{pmatrix}$ hvor du selv finder det rigtege tegn.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. marts 2017 af mathon

endnu engang:

$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OC}\mp r\cdot \frac{\overrightarrow{n}}{\left | \overrightarrow{n} \right |}$

$\overrightarrow{OP}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\ 5 \end{pmatrix}\mp \frac{3}{9}\cdot \begin{pmatrix} 3\\6 \\ -6 \end{pmatrix}$ hvor du selv finder det rigtege tegn.

Skriv et svar til: Bestemmelse af koordinatsættet i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.