Matematik

Sandsynlighed af mønt kastning - træningsopgave

02. april 2017 af blooom22 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har to temmelig skæve mønter. Den ene mønt har ved et kast sandsynligheden k1 for at give krone, mens den anden mønt har sandsynligheden k2 for at give krone. De to mønter ligger i min lomme og jeg tager en af dem op og kaster den. Sandsynligheden for at jeg vælger mønt nr. 1 er p1 mens sandsynligheden for at tage den anden er p2.
1. Hvad er sandsynligheden for, at kastet giver krone?
2. Jeg kaster med den valgte mønt n gange og den viser krone m ud af de n
gange. Hvad er sandsynligheden for — med viden om disse kast — at jeg faktisk valgte mønt nr. 1?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2017 af Therk

Hvad er du kommet frem til indtil videre? Hvad er dit spørgsmål?

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2017 af fosfor (Slettet)

p_1 k_1 + p_2 k_2

2) Brug bayes rule og isoler P(M_1|m) i nederste linje her

$P(m|M_1)P(M_1)=P(M_1|m)P(m)\\\Updownarrow\\\text{}\quad\quad\quad\ \ \binom{n}{m}k_1^m (1-k_1)^{n-m}\cdot p_1= \\ \text{ }\quad\quad\quad\quad\quad P(M_1|m)\cdot\left( \binom{n}{m}k_1^m (1-k_1)^{n-m}\cdot p_1 + \binom{n}{m}k_2^m (1-k_2)^{n-m}\cdot p_2 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2017 af Therk

#2: Hvad betyder ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. april 2017 af fosfor (Slettet)

M₁ : mønt 1 trækkes
m : m kast giver krone

Skriv et svar til: Sandsynlighed af mønt kastning - træningsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.