Hvordan udregner jeg vinkelaccelerationen af en vægtstang?

vinkelhastigheden og vinkelaccellerationen er ikke det samme. vinkelgastigheden er dω/dt og vinkelaccellerationen er d²ω/dt² . Hvordan den udregnes kommer an på det aktuelle tilfælde

Ah, nej. Jeg mente at den bør være den samme på hver side. Men det er så også forkert. Den lange ende vil jo selvfølgelig have en større (enten hastighed eller acceleration, måske begge?) end den korte ende, eftersom at den lange ende har en større radius der skal dækkes. Men jeg mente at selve vinklerne må jo altid være den samme, hvilket så forårsager mit nævnte eksempel med den lange / korte ende.

Men mange tak for formlerne. Det forvirrer mig bare lidt, for i min lærerbog står der at vinkelhastigheden, ω:

Og at phi (genstands stedvektors vinkel) udregnes:

Jeg er i tvivl om jeg skal tolke a'et som tyngdeaccelerationen?

Men ud fra dit eksempel vil vinkelhastigheden (omega) indgå i selve formlen, hvilket den da ikke kan?

Det er rigtigt at vinkelhastigheden er dφ/dt medens vinkelaccelleratioen er dω/dt Undskyld. a er ikke tyngdeaccellerationen men vinkelaccellerationen

Ok, mange tak. Men det vil jo egentlig sige, at hvis nu at jeg vil udregne vinkelhastigheden:

Hvor (tilfældige tal jeg lige kører med i udregningerne)

t = 5 sekunder

og:

Det vil sige at jeg skal kende vinkelaccelerationen før at jeg kan gøre noget:

Dette a må vel så være min tyngdeacceleration. Det antager jeg i hvert fald i bergeningerne, så må du hjertens gerne rette på mig :)

Sætter det nu ind i phi:

Nu kan jeg vel så beregne omega:

Ville dette så være korrekt? Jeg håber også at jeg har fået SI-enhederne korrekt. Det er udelukkende ud fra mine egne notater at jeg udregner lige nu. Mange tak for hjælpen indtil videre! :)

*edit* Uh-åh. 16,368 radianer giver virkelig ikke mening. Håber at fejlen kan findes.

Det er ikke tyngdeaccellerationen.

Upsa da. Det er ret forvirrende med alpha, a og hvad der nu ellers deler a'et! Jeg kan ikke komme i tanke om andre ting det skal kunne være, kan du sige mig det?

Alle og enhver andre der måske også lige ved det må hjertens gerne forklare mig hvad a'et i formlen er! Min deadline er i morgen-aften, og jeg vil gerne lige nå at have styr på det i dag helst :)

Kom med hele opgaven. Så er der bedre chancer for at vi kan hjælpe dig

Jeg har vedhæftet et billede af min forsøgsopstilling. Jeg har en vægt ude på L2 for at simulere projektilet der skal fyres afsted i en blide, og jeg bruger et newtonmeter overe på L1-siden for at måle hvor stor en kraft jeg skal bruge på at løfte stangen. Der er nogle få tilfældige streger, men det er nogle referencer til mål og lignende som jeg har tegnet lidt videre på med brug af word (derfor er de ikke kommet med i selve billedet). Jeg har faktisk også lidt et problem med at de målte værdier er langt større end den udregnede tyngdekraft der virker på L2.

Nu er jeg ikke lige nået hele vejen dertil endnu, er stadig ved at skrive nogle småting. Men jeg skal da lige prøve på at forklare det.

Jeg har en vægtstang på:

Delt op i 2, en kort og en lang ende (L1 er den korte, og L2 er den lange):

Jeg kender længden ud til midten. Jeg har boret 4 forskellige huller med 5 cm's afstand, så jeg har 4 forskellige dele af forsøget for at kunne vise hvilken forskel der sker når man justerer den længere / kortere.

Hvis nu at vi siger at jeg gerne vil udregne vinkelhastigheden der bliver skabt når jeg hiver i newtonmeteret. Hvad gør jeg så?

Det tager ifølge Logger Pro mig 2,34 sekunder før at jeg har hejst L2 til den ca. vandrette vinkel. Den ekstra vægt der er påført L2 vejer i alt 0,632 kg.

Jeg har udregnet densiteten af stangen, og bruger den til at udregne massen af L1 og L2, som derefter bruges til at udregne den tyngdekraft L2 bliver påvirket af. Men nok om det. Jeg ved dog stadig ikke hvordan jeg udregner vinkelhastigheden. Hvis at jeg mangler at komme med nogen informationer må du lige sige til.

Kom lige i tanker om at min lærer tegnede mig en simplificering af det jeg skulle finde (vedhæftet fil). Der har vi L1 og L2 (a og b), vektorerne som det resulterende kraftmoment der bl.a. benytter sig af vinkelaccelerationen i formlen, hvilket er derfor at jeg først spurgte dertil (?), og vinkelhastigheden omega.

Af en eller anden grund havde jeg kommet til at kigge på nogle forkerte ting i den tid vi havde i forløbet, og det er netop først lige her i sidste ende at jeg har formået overhovedet at fået lavet et forsøg og tæsket lidt teori igennem.

Er det forresten en vinkel jeg skal udregne, den "genstands stedvektors vinkel", eller er det blot denne vinkel som jeg har vedhæftet? (kan være svær at læse, men der står 13,38 grader)

Der gælder at I*dω/dt =M  I er inertimomentet og M er kraftmomentet. Du bør derfor finde inertimometet og drejningsmomentet omkring omdrejningspunktet. M vil være afhængig af drejningsvinklen. Der bliver noget gnidning altså en fejlkilde. Hvis du har målt det med loggerpro eller lignende kan du bruge også bruge data fra den.

Ok tak, jeg vil lige prøve at kigge på det i morgen. Går i seng nu.

Det er dog muligt at jeg har et par enkelte andre spørgsmål vedrørende vinkelhastigheden som jeg stadig er i tvivl om (hvad er a'et i formlen?).

Men mange tak for svarende indtil videre! :)

Okay, nu er jeg vel så meget mere forvirret.

For at finde M skal jeg bruge intertimomentet, og vinkelaccelerationen.

Men vinkelaccelerationen kræver at jeg kender vinkelhastigheden, hvilket jeg ikke gør. Er vinkelhastigheden blot at dividere med ændringen af vinklen med tiden det tog?

Jeg tror at jeg havde misforstået noget der stod i min lærebog, og kom til at bruge en forkert formel for vinkelaccelerationen. Men hvis at det blot er som jeg nævnte oven over, så tror jeg da faktisk ikke at jeg har nogen problemer overhovedet!
Håber lige at du kan bekræfte mine tanker, eller afkræfte dem. Og du må endnu engang have mange tak for din tålmodighed med mig! 

Det er lidt svært at forstå hvad sagen drejer sig om, men det synes at være to vægte der er ophængt i en "vægtstang"som drejer sig om et punkt.

Den effektive længde at vægtarmene er  ikke konstante når de drejer så med mindre den acceleration du skal udregne er start accelerationen bliver det  meget mere svært. 

Hvis det er startaccelerationen så er det nok nemmest at udregne Inertimomentet af arangementet og drejningsmomentet. 

Måske er årsagen til at du ikke forstår opgaven at du ikke kan beskrive den, så nogen kan forstå hvad det drejer sig om (heller ikke dig selv).

Drejningsmomentet er T = (x*m1- y*m2 ) g hvor x og y er armlængderne, m1,m2 er masserne der er ophængt og g er tyngde accelerationen.

Inertimomentet er I = x^2 m1+y^2 m2

Ligningen for accelerationen er  

Du har fuldstændig ret mht. at jeg ikke kan beskrive opgaven. Det er godt nok frustrerende! Men du er da inde på det helt rigtige jeg ledte efter.

Lige et hurtigt spørgsmål:

Ændringen i omega, altså vinkelhastigheden. Hvordan udregnes den?
Den skal jeg jo bruge først, før at jeg kan finde accelerationen som du beskriver.

Jeg vil forsøge at beskrive mit problem én gang til, forhåbentligvis lidt bedre:

Jeg kan ikke finde rundt i formlerne der tilhører vægtstangen (kraftmoment, vinkelacceleration, vinkelhastighed og inertimoment).
Det er som om at jeg skal bruge én formel for at finde den næste, og så igen for at finde den næste. Men jeg har det som om at der er en knude lige ved , eftersom at jeg skal bruge en ukendt vinkelhastighed som udregnes på hvilken måde?
Jeg vil tro at hovedproblemet også kan være at min lærebog skriver længderne som enten a eller r. Det er ikke just let at finde rundt i, og det hjælper meget mere med x1 og x2.

Jeg kan lige vedlægge et billede af de formler jeg havde tænkt mig at bruge. De er alle skrevet i forhold til hvordan det står i min bog (Orbit-A).

Jeg har prøvet at forbinde formlerne. {farve} ring rundt om udregningen, og samme {farve} rundt om den anden formel der skal bruges.
Pilen viser hvordan man udregner det, og så går den igen med {farve} ring rundt om udregningen, og samme {farve} rundt om den anden formel som skal bruges til udregningen.

Kort fortalt. Vinkelaccelerrationen skal bruges til at udregne vinkelaccelerationen ifølge mine formler!? (jeg bruger forresten en anden variant af phi i mine noter)

Du skal bruge

I*dω/dt = M  hvor I er enertimomentet og M er kraftmomentet. Inertimomentet og drejningsmomentet kan du se #15 hvordan udregnes. Den ubekendte i ligningen ovenover er vinkelaccellerationen dω/dt. Du isolerer den hvorefter du integrerer den. Derefter har du ω. Derefter integrerer du en gang til og har så φ

Øh, er lidt i tvivl om #15, eftersom at T bliver brugt til at beskrive to forskellige formler? Er drejningsmomentet T, eller er vinkelaccelerationen?

(åben billedet i nyt vindue hvis at det er svært at se)Og dt er vel tiden det tager at nå til ca. vandret som er den vinkel jeg lader den hvile i. Jeg er stadig på bar bund. Jeg har jo stadig 2 ukendte: M og dω, så jeg kan jo ikke finde den? 

Eller skal det forstås således at T først udregnes, og så indgår den også i en anden formel?:

Jeg tvivler dog selvfølgelig på at det er sådan. Er der ikke en der kan prøve at udregne det for mig? (jeg ved godt at jeg selv burde gøre det, men nu har jeg brugt så lang tid på det, og stadig ikke fået det banket ind i hovedet) Det kunne være at jeg ville forstå det så. Hvis ikke at alle data der skal bruges er med i billedet, må I endelig lige sige til hvis at I vil prøve at udregne det.

HOV! Jeg har forresten skrevet  i stedet for