Matematik

Mat - Bestem N(49)

19. april 2017 af AmandaMR (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen, der kan finde ud af denne her opgave? Jeg har vedhæftet den.

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-04-19 kl. 13.12.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. april 2017 af mathon

$N(t)=1024\cdot 2^{\frac{t}{4}}=1024\cdot \left (2 ^{\frac{1}{4}} \right )^t=1024\cdot 1{,}18921^t$

$\frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=N{\, }'(t)=1024\cdot 1{,}18921^t\cdot \ln(1{,}18921)=177{,}446\cdot 1{,}18921^t$

Svar #3
19. april 2017 af AmandaMR (Slettet)

Jeg forstår det ikke helt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. april 2017 af mathon

For
$N(t)=1024\cdot e^{k\cdot t}$

og fordoblingstiden T_2
gælder:
$k=\frac{\ln(2)}{T_2}$

hvoraf
$N(t)=1024\cdot e^{\frac{\ln(2)}{T_2}\cdot t}=1024\cdot \left (\left (e^{\ln(2)} \right )^\frac{1}{T_2} \right )^t=1024\cdot \left (2^{\frac{1}{4}} \right )^t=1024\cdot 1{,}18921^t$

$N(49)=1024\cdot 1{,}18921^{49}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. april 2017 af mathon

på b-niveau
véd man, at
$\left (b\cdot a^t \right ){}'=\ln(a)\cdot \left ( b\cdot a^t \right )=\left ( \ln(a)\cdot b \right )\cdot a^t$

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. april 2017 af mathon

på b-niveau
véd man, at
$\left ( b\cdot a^t \right ){}'=\ln(a)\cdot \left ( b\cdot a^t \right )=\left (\ln(a)\cdot b \right )\cdot a^t$

Skriv et svar til: Mat - Bestem N(49)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.