Fysik
Et atom med masse m udsender en foton med bølgelængde λ
Hejsa allesammen
Jeg har følgende opgave:
Et atom med masse m udsender en foton med bølgelængde λ
a) Hvad er atomets rekylhastighed?
b) Hvad er den kinetiske energi K af det rekylerende atom?
c) Vis, at K/E, hvor E er energien af den udsendte foton, er givet ved K/E = h/2mcλ, hvor c er lyshastigheden og h er Plancks konstant.
d) Hvis K/E << 1 kan man se bort fra, at atomet rekylerer i emissionsprocessen. Er atomets rekyl vigtigst for små eller store atomare masser? For små eller store bølgelængder af den udsendte foton?
e) Beregn K (i eV) og K/E for et hydrogenatom (masse 1,67 x 10-27 kg), som udsender en UV foton med energi 10,2 eV.
f) Er det vigtigt at medregne rekyl i en proces, som den der er beskrevet i (e)?
Jeg har lavet delopgave a). Men efterfølgende går jeg i stå.
Jeg får a) til v = h/(lamba(foton)*m(atom)).
Jeg har prøvet at lave b). Jeg ved, at den gennerelle formel for kinetisk energi er E_kin = 1/2*m*v^2, derfor tænker jeg, at jeg indsætter udtrykket for rekylhastigheden i den gennerelle formel, hvorefter jeg får E_kin = 1/2*m*(h/(lambda(foton)*m(atom))^2.
Men jeg vil meget gerne have nogle hints, vejledning og hjælp til de andre delopgaver b), c), d), e) og f).
På forhånd mange tak for hjælpen
Svar #1
02. maj 2017 af Anni22 (Slettet)
Jeg har fundet ud af a), b) og c). Er der nogle, som kan give mig et hint til d), e) og f). På forhånd mange tak for hjælpen :-)
Svar #2
02. maj 2017 af Number42 (Slettet)
Der er nemmere at tage spørgsmålene fra en ende af:
a) Impuls bevarelse: p = mv = h f/c; heraf v = h f/(m c)
b) K = 1/2 m v^2 = 1/2 m (h f)^2/(m c)^2 = 1/2 ( h f)^2/(m c^2)
c) fotonens energi: E = h f heraf K/E = 1/2 h f /(m c^2) = h /(2 m c λ)
d) hvis m er stor får atomet ikke nogen signifikant hastighed hvis samtidigt λ ikke er meget lille. Hvis K/E <<1 så er m λ stor
e) Plancks konstat er h = 4,136 10^-15 eV s = 6,626 10^-34 J s, = 1 eV = 1,602 10^-19 J
UV fotonen har en energi 10,2 eV = h f hvoraf f = 10,2/4,136 * 10^15 = 2,46 10^15 Hz , λ = c/f = 2,99 10^8 / 2,46 10^15= 1,215 10^-7 m = ( 121,5 nm, synligt lys er > 400 nm ) ;
p = 10,2* 1,602 10^-19/c = 16,34 10^-19 /2,99 10^8 = 5,46 10^-27 ; m = 1,67 x 10-27 så v = p/m = 3,27 m/s hvilket er en meget langsom hastighed for et atom.
Skriv et svar til: Et atom med masse m udsender en foton med bølgelængde λ
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.