Matematik

Procent ;)

15. maj 2017 af AlmægtigeAsta (Slettet) - Niveau: 8. klasse

I september 2002 købte Julies forældre en aktie i Tivoli til 1320kr
I september 2005 var kursen 2820.

1.
Beregn hvor mange procent værdien af aktien er streget fra 2002 til 2005

2.
Vis ved en beregning at stigningen i aktiens værdi svarer til en årlig vækst på ca. 29%

Gerne en nem forklaring, som er simpel.
tak på forhånd :))

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2017 af mathon

1.
1% af 1320 = 13,20

stigning = (2820 - 1320) = 1500

stigning i %:
$\frac{1500}{13{,}20}=113{,}636\%$

Svar #2
15. maj 2017 af AlmægtigeAsta (Slettet)

Tusind tak for hjælpen, nu forstår jeg det :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2017 af mathon

2.
$1320\cdot (1+r)^3=2820$

$(1+r)^3=\frac{2820}{1320}=2{,}13636$

$1+r=\sqrt[3]{2{,}13636}=1{,}28793$

$r=0{,}28793=28{,}793\%$

Svar #4
15. maj 2017 af AlmægtigeAsta (Slettet)

Jeg forstår ikke helt svar 2. Er der ikke en lidt nemmere forklaring på det?

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. maj 2017 af Eksperimentalfysikeren

Hvis stigningen pr år er p%, er de 1320 kr efter 1 år blevet til 1320kr + 1320kr*p/100 =1320*(1 + p/100)kr

Man skriver ofte r = p/100 i denne forbindelse: 1320*(1+r)kr

Det næste år går man ud fra de 1320*(1+r)kr, som vokser til 1320*(1-r)(1-r)kr = 1320*(1-r)²kr.

Tilsvarende efter 3 år: 1320*(1-r)³kr, som vi ved er lig med 2820kr:

1320(1-r)³ = 2820.

Efter udregningerne, som du ser i #3, skal du så benytte at r=p/100, så p = r*100.

Skriv et svar til: Procent ;)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.