Matematik

differentialregning

18. maj 2017 af JensPedersen123 - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har lidt problemer med differentialregning differentialregning. Er der nogen der kan forklarer mig hvordan jeg finder tangenten, når jeg har differentieret?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2017 af tjoe (Slettet)

Kan du skrive hele opgaven ind?

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. maj 2017 af mathon

tangentligning:
brug punkt-hældnings-formlen

y-y_o=a(x-x_o)

$y-f(x_o)=f{\, }'(x_o)(x-x_o)$

$y=f{\, }'(x_o)(x-x_o)+y_o$

Svar #3
18. maj 2017 af JensPedersen123

Bestem f '(x) og undersøg, om grafen for f har en tangent med positiv hældning, na°r x =1.

f(x)=x³+5x²-3x+1

Jeg har egentlig udregningen, jeg prøver bare at forbedre mig til skriftelig eksamen uden hjælpemidler.

f'(x)=3x²+10x-3
x=1 indsæittes i f'(x) som er tangenthældningen:
f'(1) = 3 * 1²+ 10 * 1 - 3 = 3 + 10 - 3 = 10 > 0
Altså er tangenthældningen i x=1 positiv.

Jeg er i tvivlt om den sidste forklaring "altså er tangenthældning i x=1 positiv. Hvordan indtegner jeg så den i grafen

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. maj 2017 af mathon

$\small f{\, }'(1)=3\cdot 1^2+10\cdot 1-3=10$ $\small f(1)=1^3+5\cdot 1^2-3\cdot 1+1=4$

$y=f{\, }'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)$
tangentligning i (1,4): $\small x_o=1$

$\small y=10(x-1)+4$

$\small y=10x-6$

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.