Matematik

Radian

11. juni 2017 af mariemarchus (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan kan 73 grader være 73π, betyder det at man går rundt om en cirkel ca. 36 gange eller hvordan er det?
73^o = 73π /180 rad ??

og hvordan er

1^o = 2π /360 rad ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2017 af SuneChr

Enhedscirklens periferi ligger til grund for vinkelmål i radianer, rad.
Radius er, som bekendt, lig 1 og periferien 2π·1 = 2π
Vinkelmål, i grader, er 360º for hele cirklen.
Man har derfor
2π (rad) = 360º

Svar #2
11. juni 2017 af mariemarchus (Slettet)

Kan du prøve på at forklare det med de tal jeg nævnte i #0

Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni 2017 af Number42 (Slettet)

73 grader er (73/ 180*Pi) radianer

Svar #4
11. juni 2017 af mariemarchus (Slettet)

#3
73 grader er (73/ 180*Pi) radianer

Mener du ikke (73Pi /180) rad ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. juni 2017 af mathon

$\small \small 73^\circ=\left (\frac{73}{180} \right )\cdot \pi\; radianer$

i overensstemmelse med
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1760998

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. juni 2017 af StoreNord

Når jeg skal omregne grader til radianer, ganger jeg med enhedsbrøken:

$73 \; grader=73 \; grader * \frac{2 \pi\; \; rad}{360\: \: grader}=\frac{73*2\pi}{360}rad=1,27 rad$

En enhedsbrøk har som det ses værdien 1, så jeg ændrer ikke virkelighen.

Når jeg skal radianer til grader, ganger jeg med den omvendte brøk.

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. juli 2017 af mathon

evt. noteret

enhedsbrøker:
$\small 1=\frac{\pi ^r}{180^\circ}=\frac{180^\circ}{\pi ^r}$

$\small V^\circ=V^\circ\cdot 1=V^\circ\cdot \frac{\pi ^r}{180^\circ}=\left (V\cdot \left (\frac{ \pi }{180} \right )\right )^r$
og

$\small x^r=x^r\cdot 1=x^r\cdot \frac{180^\circ}{\pi ^r}=\left (x\cdot\left ( \frac{ 180}{ \pi } \right ) \right )^\circ$

Skriv et svar til: Radian

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.