Matematik
Andengradspolynomium: Betydning af koefficienten a ved brug af diff. regning
Hej
Jeg står og skal til mundtlig mat a eksamen her om et par dage. Jeg skal kunne redegøre i et af spørgsmålene for koefficenterne a og b i et andengradspolynomiums betydning. Det skal dog gøres ved brug af differentialregning. Jeg kan allerede finde ud af b ved:
f(x)=ax^2+bx+c
f'(x)=2ax+b
sætter x = 0
f'(0)=b
dvs. b fortæller noget om tangenthældningen, der hvor parablen skærer y-aksen.
Er der en venlig sjæl, som kan forklare hvordan a's betydning kan findes ved brug af diff. regning? har en ide, om at det er noget med den dobbeltafledet.
Mvh.
Svar #1
14. juni 2017 af peter lind
Hvis du udrener den 2. afledede får du 2a. a fortæller noget om hvor stærkt den vokser elleraftager. Med andre ord når du ser på en graf hvor bred den er
Svar #2
14. juni 2017 af stxhaj (Slettet)
#1Hvis du udrener den 2. afledede får du 2a. a fortæller noget om hvor stærkt den vokser elleraftager. Med andre ord når du ser på en graf hvor bred den er
Tak, men jeg er ikke sikker på, jeg er med. Hvis meningen med spørgsmålet er, at jeg skal forklare a's betydning med differentialregning er det vel ligegyldigt at kigge på, hvor bred grafen er?
Jeg tænker det der skal forklares er at hvis a > 0, så er grafen konveks og a < 0 konkav. Derudover fortæller a også noget, om hvor bred grafen er, som du også nævner. Men det kan jeg ikke forstå ud fra den dobbelt afledet. Jeg er under den forståelse af at jo længere væk fra 0 a er des stjejlere er grafen.
Ville du have noget imod at uddybe lidt mere?
Tak på forhånd.
Svar #3
14. juni 2017 af peter lind
Det er mere rigtigt at skrive at jo længere væk fra toppunktet jo stejlere er den. Det betyder også at grafen er bred ved et lille værdi af |a|.
Skriv et svar til: Andengradspolynomium: Betydning af koefficienten a ved brug af diff. regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.