Matematik
to linjer ved ligninger
Brug for hjælp tak
Opgave 2
to linjer l og m er givet ved ligninger
l: y=3/4x+9/2
m: y=3x+1
a) bestem den spidse vinkel mellem l og m
en cirkel har centrum i punktet C(1,-1) og har linjen l som tangent.
b) bestem en lingning for cirklen
c) bestem koordinatsættene fo hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen m.
tak på forhånd.
Svar #1
22. august 2017 af StoreNord
Start med at finde linjernes skæring.
Derefter kan du lægge en vektor på hver linje og finde vinklen mellem vektorerne.
Svar #2
22. august 2017 af fosfor
a) Brug tan-1 til den ene vinkel, og find den anden ved subtraction:
hvor a1 = 3/4 og a2 = 3 er hældningerne og |...| er absolut værdi . Det er ikke altid v1 der er spids. Det kan også ske at begge er 90
Svar #3
22. august 2017 af fosfor
b) Da centrum er kendt er ligningen
(x - 1)^2 + (y - (-1))^2 = r2
For at finde r, skal du finde projektionen af centrum til linjen l. Projektionens koordinater sættes ind i ligningen på x, y og dernæst isoleres r (tag plus kvadratrod på begge sider)
Svar #4
22. august 2017 af fosfor
c) Linjen er givet ved y = a x + b.
Erstat derfor y i cirkelligningen med a x + b.
Den eneste ukendte i ligningen er da x. Den isoleres med formlen for løsning af andengradsligning.
Skriv et svar til: to linjer ved ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.