Matematik

hjæællp til matematik opgaver !!!!

30. august 2017 af iisommerii (Slettet) - Niveau: A-niveau

opgave 1

Bestem en stamfunktion til f(x)=4x^3-8x+6

opgave 2

Gør rede for at

$\int$ ?x^2e^xdx = x^2e^x-2xe^x+2e^x+k

jeg har virkelig brug for hjælp i må meget gerne give en forklaring på den måde i løser opgaverne på med ord så jeg bedre kan forstå det.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2017 af mathon

Opgave 1:
$\small F(x)=\int \left (4x^3-8x+6 \right )\, \mathrm{d}x=x^4-4x^2+6x+k$

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2017 af Mathias7878

1) f(x)=4x^3-8x +6

$F(x) = 4*\frac{1}{4}x^4-8*\frac{1}{2}x^2-6x +k = x^4-4x^2-6x +k$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2017 af mathon

Opgave 2:

delvis integration to gange:

$\small \int x^2\cdot e^x\, \mathrm{d}x=x^2\cdot e^x-\int e^x\cdot 2x\, \mathrm{d}x=x^2\cdot e^x-\left ( e^x\cdot 2x-\int 2e^x\, \mathrm{d}x \right )=$

$\small x^2\cdot e^x-2x\cdot e^x+2e^x+k$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2017 af fosfor (Slettet)

I opgave 2) kan man bare differentiere højresiden, og bekræfte man får integranden fra venstresiden.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. august 2017 af Anders521

Hejsa,

mht #4: jeg tror ikke bare kan differentiere højresiden: Der er jo tale om en ligning så hvis man differentierer højresiden så skal man også differentiere venstresiden. Dermed udlignes integral-operationen med differentationsoperation på venstresiden.

Svar #6
30. august 2017 af iisommerii (Slettet)

i svar #5 er jeg ikke helt med på hvad du mener, jeg forstår godt hvad du mener med at det er en ligning og hvis man differentierer den ene side skal man også gøre det med den anden side, men hvad mener du med når du siger "dermed udlignes integral-operationen....?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. august 2017 af mathon

$\small \left (x^2\cdot e^x-2x\cdot e^x+2e^x+k \right ){}'=$

$\small 2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x-\left ( 2e^x+2x\cdot e^x\right )+2e^x =$

$\small 2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x- 2e^x-2x\cdot e^x+2e^x =$

$\small x^2\cdot e^x$

skrivemæssigt er det ikke lettere, men hvis man ikke behersker delvis integration, er det eneste udvej.

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. august 2017 af mathon

sammenhæng i #4

$\small \int f(x)\, \mathrm{d}x=F(x)$
$\small \Updownarrow$
$\small f(x)=F{\, }'(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. august 2017 af Anders521

Bemærk at integration og differentation er hinandens modsatte operation, på samme vis som plus og minus.

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. august 2017 af slangerne (Slettet)

kan nogle hjælpe mig med den her

To spritbilister, Mette og Jeppe, får begge en bøde på 12.000 kr.

Mette har en promille, der er dobbelt så stor som den Jeppe har.

Hvor stor er den månedsløn, Mette får udbetalt, i forhold til den månedsløn Jeppe får udbetalt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. august 2017 af fosfor (Slettet)

#5 I det her tilfælde bruges kun det der svarer til "pil op" fra angivelsen i #8. Det er den anden vej afhænger af en del mere regularitet (som dog holder i tilfældet fra #0)

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. august 2017 af fosfor (Slettet)

#10 Hvordan afhænger bødens størrelse af lønnen og/eller promillen???

Skriv et svar til: hjæællp til matematik opgaver !!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.