Matematik

Find monotoniforholdet og den mindse værdi for funktionen.

06. september 2017 af Matematik10 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Der givet en funktion

f(x) = x²- 2x - 15

a) Find monotoniforholdet og den mindse værdi for funktionen.

Jeg ved ikke hvad jeg rigtig skal gøre... HJÆLP! Please

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2017 af mathon

Grafen for $\small f(x)=x^2-2x+15$ er en grenopadvendende parabel
med minimum i toppunktet $\small T(x_T,y_T)$ .

Monotoni:

$\small f$ er aftagende for $\small x<x_T$

$\small f$ er voksende for $\small x>x_T$

Svar #2
06. september 2017 af Matematik10 (Slettet)

Jamen, er der ikke nogle beregninger man skal foretage sig for at nå frem til det endelige svar? Og det er -15 ikke +15 ( Mathon) :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. september 2017 af fosfor (Slettet)

#2 Ikke andet end x_T = -b/(2a) og f(x_T) = ...

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2017 af StoreNord

#0 Når man går i 2. G kan man vel også finde toppunktet ved at differentiere funktionen og undersøge hvor f'(X)=0.

Svar #5
06. september 2017 af Matematik10 (Slettet)

Okay så vi siger

Xt = -b/(2a) = -(-2)/ 2*1 = 2/2 = 1
Xt = 1

Hvordan skal jeg så forsætte kan i ikke forklare mig hvordan i gør?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2017 af StoreNord

Find f(1)

Brugbart svar (1)

Svar #7
06. september 2017 af mathon

$\small f(x)=x^2-2x-15=(x+3)(x-5)$

alternativt:
$\small f{\, }'(x)=2x-2=2(x-1)$

minimum kræver bl.a.

$\small f{\, }'(x)=2(x-1)=0$

$\small x=1$

fortegnsvariation
for $\small f{\, }'(x)\! :$              -        0       +
                      ________1 ________
monotoni                    ^min
for $\small f(x)\! :$          ^{aftagende           voksende}

Svar #8
06. september 2017 af Matematik10 (Slettet)

Xt = -b/(2a) = -(-2)/ 2*1 = 2/2 = 1

Yt = 1*1²- 1+15 eller Yt = 1*12 - 1-15?

Brugbart svar (1)

Svar #9
06. september 2017 af StoreNord

f(x) = 1² - 2*1 - 15

Svar #10
06. september 2017 af Matematik10 (Slettet)

Så den mindste y-værdi for funktionen er y_min= -16

Svar #11
06. september 2017 af Matematik10 (Slettet)

Men der er en ting jeg ikke har forstået er funktionen (parabel) aftagende eller voksende (monotiforhold)?

Brugbart svar (1)

Svar #12
06. september 2017 af StoreNord

Først aftagende, så voksende. Skærmbillede fra 2017-09-06 19-43-57.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-09-06 19-43-57.png

Skriv et svar til: Find monotoniforholdet og den mindse værdi for funktionen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.