Matematik
Rationale tals størrelse og Ordning af komplekse tal
Hej der er to opgave
Opg. 1: der er givet to rationelle tal:
a=41/42 og b=98/99
a) Hvilket er størst?
Jeg kan se at det er b. Jeg ved dog ikke om jeg skal vise dette på en eller anden smart måde. Hvad end den må være. Et bevis evt?
b) Find 3 rationale tal som ligger mellem a og b.
De tre tal har jeg fundet sådan:
t1=(a+b)/2
t2=(a+t1)/2
t3=(b+t1)/2
Jeg ved ikke om der er en eller anden smartere måde at gøre dette på?
c) Hvor mange rationale tal er der mellem a og b?
svar: uendelig mange.
Opg. 2:
I de reelle tal har vi den velkendte mindre end ordningsrelation < som for alle a,b og c opfylder:
Kun én af påstandende a<b, b<a eller a=b er sand.
Hvis a<b og b<c så er a<c.
Hvis a<b så er a+c<b+c.
Hvis a<b og 0<c så er ac<bc.
a) Afprøv de fire påstande med nogle eksempler. (Menes der tal eksempler?)
b) Vis at ordningsrelationen < fra de reelle tal IKKE kan udvides til at gælde for alle komplekse tal.
Svar #1
09. september 2017 af peter lind
opgave 1
a) du kan sætte det på en fælles brøkstreg.
b) skal formodentlig stå t2 på højre side når du angiver t3 : Jeg tror ikke der er en nemmere måde
2)
a) ja
b) Der er jo reelt to variable, så det kan ikke lade sig gøre
Skriv et svar til: Rationale tals størrelse og Ordning af komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.