Matematik

hjælp med funktioner!!

10. september 2017 af ejmeddig (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogle som kan hjælpe mig med de her opgaver? I må meget gerne forklare det og fortælle hvordan i løser dem, og hvordan i ville løse dem i npsire.

f(x)=x^2-11x+18x^2+4x+3, -1<x10

Find en ligning for tangenten i (1, f(1))

Find hældningen af tangenten i punktet (2, f(2))

Skriv Dm(f) som et interval.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2017 af mathon

Er f(x) skrevet rigtigt?

Svar #2
10. september 2017 af ejmeddig (Slettet)

f(x)=x^2-11x+18/x^2+4x+3, -1<x10

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2017 af mathon

menes der

$\small f(x)=x^2-11x+\tfrac{18}{x^2+4x+3}?$

Svar #4
10. september 2017 af ejmeddig (Slettet)

f(x)=
x2-11x+18
________
x2+4x+3, -1<x10

(det mening det skal være skrevet op, som en brøk)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2017 af mathon

i så fald:
$\small \small f(x)=x^2-11x+\tfrac{18}{x^2+4x+3}=x^2-11x+\tfrac{18}{(x+1)(x+3)}\; \; \; \; Dm(f)=]\! -1;10]$

$\small f{\, }'(x)=2x-11+\tfrac{-18}{(x^2+4x+3)^2}\cdot (2x+4)=2x-11-\tfrac{36}{(x^2+4x+3)^2}\cdot (x+2)$

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2017 af mathon

tangentligning i (x_o,y_o):

$\small y=f{\, }'(x_o)x+\left ( f(x_o)-f{\, }'(x_o)x_o \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2017 af mathon

$\small f(x)=\frac{x^2-11x+18}{x^2+4x+3}=\frac{(x-2)(x-9)}{(x+3)(x+1)}\; \; \; \; x\in\, ]-1;10]$

$\small f{\, }'(x)=\frac{(2x+11)\cdot (x+3)(x+1)-(x-2)(x-9)\cdot (2x+4)}{\left ((x+3)(x+1) \right )^2}=$

$\small \small \frac{(2x+11)\cdot (x+3)(x+1)-2(x-2)(x-9)\cdot (x+2)}{(x+3)^2(x+1)^2 }$

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. september 2017 af mathon

$\small \small f(1)=\frac{(1-2)(1-9)}{(1+3)(1+1)}=\frac{-1\cdot (-8)}{4\cdot 2}=1$

$\small \small f{\, }'(1)=\frac{\left (2\cdot 1+11 \right )\cdot \left (1+3 \right )\cdot \left (1+1 \right )-2\cdot \left ( 1-2 \right) \cdot \left ( 1-9 \right )\cdot \left ( 1+2 \right )}{\left ( 1+3 \right )^2\cdot \left (1+1 \right )^2}=$

$\small \small \frac{13\cdot 4\cdot2-2\cdot \left ( -1 \right) \cdot \left ( -8 \right )\cdot 3}{16\cdot 4}=\frac{13\cdot 8\cdot 6}{2\cdot 8\cdot 4}=\frac{39}{4}=9{.}75$

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. september 2017 af mathon

tangentligning i (1,1):
$\small y=9{.}75x+(1-9{.}75\cdot 1)$

$\small y=9{.}75x-8{.}75$

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. september 2017 af mathon

beregn selv
$\small f{\, }'(2)$

Skriv et svar til: hjælp med funktioner!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.