Matematik

Mat A

03. oktober 2017 af vSilleBieber - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe med disse opgaver?

En differentialligning er givet ved

dy/dx=5-2,5y

a) Bestem den fuldstændige løsning til differentialligningen samt den løsning f, hvis graf går gennem P(3,1).

b) Vis, at f er voksende, og bestem grænseværdien for f(x), når x går mod uendelig.

c) Angiv en løsning til differentialligningen, som er aftagende. Redegør for, hvorfor den valgte funktion er aftagende.

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. oktober 2017 af davidgood12 (Slettet)

Hey vSilleBieber,
jeg har lagt et word dokument ind, hvori der står hvordan den skal løses

Vedhæftet fil:Diff hjælp.docx

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. oktober 2017 af davidgood12 (Slettet)

b) Forstår ikke lige hvorfor du skal vise at f er voksende idet at det er en aftagende funktion ifølge maple, den skulle derudover gerne have en grænseværdi der går mod 1 ifølge maple igen.

c) Der må du sidde og lege lidt med det, her ville jeg plotte linjeelemnter ind i et koordinatsystem og finde et punkt hvor kurven vil har en positiv hældning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2017 af Soeffi

#0

Du ser på differentialligningen dy/dx = 5 - 2,5·y. Den viser at for y = 2 er dy/dx = 5 - 2,5·2 = 0. Dette gælder uanset hvad x er.

For y > 2 er dy/dx < 0 og for y < 2 er dy/dx > 0. Eksempler på løsninger er vist nedenunder.

Vedhæftet fil:dydx.png

Skriv et svar til: Mat A

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.