HJÆLP med at finde en funktionsforskrift ved hjælp af 1 punkt og en halveringskonstant

07. oktober 2017 af HTXmanden - Niveau: B-niveau

For en exponentiel udvikling gælder at:

$T\frac{1}{2} = 4$ og $f(-2)=58$

Du skal bestemme forskriften for denne funktion.

--------------------------------------------------------------------------------------------

Jeg har ingen ide hvordan jeg finder a eller b og jeg ved ikke hvad jeg skal bruge halveringskonstanten til... hjælp

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. oktober 2017 af Mathias7878

$T_\frac{1}{2} = \frac{log(0.5)}{log(a)}$

Da du kender T_0.5 kan du isolere a i overstående

Derudover kender du f(-2) = 58, som er et punkt på grafen, dvs. (x,y) = (-2, 58)

Ud fra overstående information er det muligt at finde en forskrift for f

Når du har fundet frem til a, kan du bestemme ved vha. formlen

$b = \frac{y}{a^x}$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. oktober 2017 af mathon

$\small a^4=\tfrac{1}{2}$

$\small a=\left (\tfrac{1}{2} \right )^{0.25}=0{.}840896$

$\small b=\frac{y}{a^x}=\frac{58}{0{.}840896^{-2}}=41{.}0122$

$\small f(x)=41{.}0122\cdot 0{.}840896^x$

Svar #3
07. oktober 2017 af HTXmanden

Tusinde tak til jer begge. Jeg forstår det nu :D

Skriv et svar til: HJÆLP med at finde en funktionsforskrift ved hjælp af 1 punkt og en halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.