Matematik

Inhomogene 2. ordens differentialligning

19. oktober 2017 af LasseJakobsen - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har svært ved denne 2. ordens inhomogene differentialligning...

$\frac{d^2y}{dx^2}-5\frac{dy}{dx}+6y=xe^x$

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. oktober 2017 af peter lind

Løs først den homogene ligning. Derefter brug wronskideterminanten til at finde den fuldstændige løsning

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. oktober 2017 af AskTheAfghan

Jeg stoler på, at du kan løse den homogene ligning. Nu med den inhomogene ligning.

Sættes y_p := (κ₁x + κ₂)e^x, hvor κ₁,κ₂ er reelle tal, ses der, at y_p'' - 5y_p' + 6y_p = (2κ₁x - 3κ₁ + 2κ₂)e^x. Da den skal være lig med xe^x, må 2κ₁ = 1 og -3κ₁ + 2κ₂ = 0 (kan du se hvorfor?). Løs dette ligningssystem.

Skriv et svar til: Inhomogene 2. ordens differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.