Trekant spørgsmål

20. oktober 2017 af Madsiso - Niveau: C-niveau

Hej

Hvad sker der med arealet af en ligsidet trekant når sidelængden fordobles?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2017 af StoreNord

Det 4-dobles.

Svar #2
20. oktober 2017 af Madsiso

#1
Det 4-dobles.

Okay tak, men hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2017 af StoreNord

Prøv at tegne det. :)

Svar #4
20. oktober 2017 af Madsiso

Prøvede jeg også i geogebra, men kan ikke helt se hvorfor :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2017 af Craoder (Slettet)

Hvis vi har en ligesidet trekant, med sidelængden s, er arealet af trekanten:

$A=\frac{s^2\sqrt{3}}{4}$

Fordobler vi nu s, får vi:

$A=\frac{(2s)^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4s^2\sqrt{3}}{4}=s^2\sqrt{3}$

hvilket altså er en firdobling af arealet. Hvor denne formel kommer fra, kan du overbevise dig selv om ved brug af Pythagoras' sætning.

:-)

Brugbart svar (1)

Svar #6
20. oktober 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-10-20 21-23-36.png --

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-10-20 21-23-36.png

Skriv et svar til: Trekant spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.