Matematik

Mikroøkonomi

28. oktober 2017 af Heinrichsmor - Niveau: Universitet/Videregående

Nogle der kan hjælpe med følgende spørgsmål?

Hvis Rasmus' nyttefuktion er U(x,y)=2xy^2. Hvad bliver da ligningen for den indifferenskurve, der svarer til et nytteniveau på 18?

Mange tak på forhånd.


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2017 af SuneChr

Uden generelt kendskab til Rasmus' nyttefunktion vil jeg umiddelbart tro, at man skal isolere enten x eller y i
                                                                                                                                      2xy2 = 18


Svar #2
28. oktober 2017 af Heinrichsmor

Jeg har fået tilsendt svaret, men er lidt lost mht. mellemregningen.
?Løsningen er følgende: y=3/x^0,5


Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2017 af Anders521

Hejsa,

jeg ved ikke hvad en nyttefunktion er, men løsningen i #2 findes ved at løse ligningen angivet i #1 for y:

18=2xy^2 \Leftrightarrow \tfrac{9}{x}=y^2 \Leftrightarrow \pm \sqrt{\tfrac{9}{x}}=y \Leftrightarrow \pm \tfrac{3}{\sqrt{x}}=y.

Heraf ser løsningen i #2, men hvorfor der er tale om netop én løsning, kan jeg så ikke svare på. 


Svar #4
31. oktober 2017 af Heinrichsmor

Mange tak for hjælpen Anders.

?Hvordan kan det være at man skal tage kvadratroden af 9/x?


Brugbart svar (0)

Svar #5
31. oktober 2017 af Anders521

Hejsa,

det er fordi vi gerne vil vide hvilke værdi et enkelt y kan antage og det finde vi ud af ved at ophæve potensen af y i ligningen 9/x = y2 , og det kan vi kun gøre ved at tage kvadratroden på begge sider af lighedstegnet.


Brugbart svar (0)

Svar #6
31. oktober 2017 af SuneChr

Den helt vandtætte løsning af
 2xy2 = 18
m.h.t. y er:
 x > 0  ∧  2xy2 = 18     ⇔    x > 0  ∧  xy2 = 9    ⇔   x > 0  ∧  y2 = 9/x     ⇔   x > 0  ∧ |y| = \sqrt{\frac{\textup{9}}{\textup{x}}}  ⇔

 x > 0  ∧  |y| = \frac{\textup{3}}{\sqrt{\textup{x}}}     ⇔    x > 0  ∧  |y| = \frac{3\sqrt{\textup{x}}}{\textup{x}}


 


Svar #7
31. oktober 2017 af Heinrichsmor

Mange tak for hjælpen begge to.


Skriv et svar til: Mikroøkonomi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.