Mikroøkonomi

Uden generelt kendskab til Rasmus' nyttefunktion vil jeg umiddelbart tro, at man skal isolere enten x eller y i
                                                                                                                                      2xy² = 18

Jeg har fået tilsendt svaret, men er lidt lost mht. mellemregningen.
?Løsningen er følgende: y=3/x^0,5

Hejsa,

jeg ved ikke hvad en nyttefunktion er, men løsningen i #2 findes ved at løse ligningen angivet i #1 for y:

.

Heraf ser løsningen i #2, men hvorfor der er tale om netop én løsning, kan jeg så ikke svare på. 

Mange tak for hjælpen Anders.

?Hvordan kan det være at man skal tage kvadratroden af 9/x?

Hejsa,

det er fordi vi gerne vil vide hvilke værdi et enkelt y kan antage og det finde vi ud af ved at ophæve potensen af y i ligningen 9/x = y² , og det kan vi kun gøre ved at tage kvadratroden på begge sider af lighedstegnet.

Den helt vandtætte løsning af
 2xy² = 18
m.h.t. y er:
 x > 0  ∧  2xy² = 18     ⇔    x > 0  ∧  xy² = 9    ⇔   x > 0  ∧  y² = ⁹/_x     ⇔   x > 0  ∧ |y| =   ⇔

 x > 0  ∧  |y| =      ⇔    x > 0  ∧  |y| =

Mange tak for hjælpen begge to.