Matematik

Reducer et udtryk.

30. oktober 2017 af Evasw (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg sidder med en opgave om reducering, som jeg sidder lidt fast med. Opgaven lyder "reducer udtrykket 2(a+b)/a^2-b^2. Håber at få lidt hjælp, på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2017 af mathon

Brug en omvendt kvadratsætning.

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. oktober 2017 af mathon

$\small \small \frac{2(a+b)}{a^2-b^2}=\frac{2\mathbf{\color{Red} (a+b)}}{\mathbf{\color{Red} (a+b)}(a-b)}\; \; \; \; \; \; \; a\neq b$ ...

Svar #3
30. oktober 2017 af Evasw (Slettet)

Så når man reducer dette udtryk, så vil plusparentesen i tælleren forblive positiv ikke? Men forstår bare ikke rigtig, hvad der sker i nævneren. Kan godt se, at det bliver ganget ud, men hvorfor har det to forskellige fortegn? Burde det ikke bare hedde (a+b)(a+b) i nævneren?

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. oktober 2017 af Anders521

Hejsa,

Kan godt se, at det bliver ganget ud, men hvorfor har det [dvs. (a+b)(a-b)] to forskellige fortegn? Burde det ikke bare hedde (a+b)(a+b) i nævneren?

Det er med to forskellige fortegn at du opnår differensen a²-b² . Bemærk at produktet (a+b)(a+b) er ikke lig med a²-b² for alle reelle tal, men det er det med summen a²+2ab+b².

Svar #5
30. oktober 2017 af Evasw (Slettet)

Kan godt se, hvad I mener nu, tak for det! Men kan det så passe, at det giver 2ab, da alt det andet går ud med hinanden?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. oktober 2017 af mathon

Nej det passer ikke:
$\small \small \small \frac{2(a+b)}{a^2-b^2}=\frac{2\mathbf{\color{Red} (a+b)}}{\mathbf{\color{Red} (a+b)}(a-b)}=\frac{2}{a-b}$

Svar #7
30. oktober 2017 af Evasw (Slettet)

Mange tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Reducer et udtryk.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.