Matematik

Stationære punkter i en funktion med 2 variable

30. oktober 2017 af ThoNielsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogle der kan hjælpe mig med følgende opgave. Skal finde de stationære punkter i følgende funktion, samt klassificerer dem.

$f(x,y)=3x^3+y^2-9x+4y$

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2017 af peter lind

Differentier f med hensyn til x og sæt resultatet =0

Differentier f med hensyn til y og sæt resultatet =0

Løs de fremkomne ligninger

Svar #2
30. oktober 2017 af ThoNielsen (Slettet)

Hvordan vil du så klasificerer de forskellige punkter? Minimum, maximum eller saddle point.

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2017 af peter lind

Der skal du se på de anden afledede

Svar #4
30. oktober 2017 af ThoNielsen (Slettet)

Har kigget lidt på det men kan ikke finde ud af hvad f_xy skal give.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2017 af fosfor (Slettet)

Hvis hessematricen er positivt definit i det stationære punkt er det et minimum
Hvis hessematricen er negativt definit i det stationære punkt er det et maximum
Hvis hessematricen ikke er semidefinit i det stationære punkt er det et saddelpunkt
Hvis hessematricen er semidefinit (men ikke definit) kræves anden analyse.

$f_{xy}= \frac{d^2}{dxdy}(3 x^3-9 x+y^2+4 y) = \frac{d}{dx}(2y+4) = 0$

Skriv et svar til: Stationære punkter i en funktion med 2 variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.