Matematik

længde af wiren

04. november 2017 af benjaminamos (Slettet) - Niveau: B-niveau

nogle der kan finde ud af sådan noget her?

Svar #1
04. november 2017 af benjaminamos (Slettet)

opgaven:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-11-04 kl. 13.27.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2017 af StoreNord

Beregn med Pythagoras længden af de to hypotenuser. Læg dem samme og sammenlign med f(x).

Differentièr derefter f(x) og bestem x, hvis f(x)=0.

Svar #3
05. november 2017 af benjaminamos (Slettet)

Jeg synes det er rimelig indviklet. er det muligt du kan give nogle mellemregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2017 af Mathias7878

Er det både a) og b) du har problemer med?

- - -

Svar #5
05. november 2017 af benjaminamos (Slettet)

ja lige præcis

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. november 2017 af Mathias7878

Anvendes pythagoras haves

$|PQ| = \sqrt{5^2+x^2}$

Tilsvarende haves

$|RQ| = \sqrt{8^2+(10-x)^2}$

lægges disse to udtryk sammen haves, at længden af wiren fra P til R via Q er givet ved

$f(x) = \sqrt{5^2+x^2}+\sqrt{8^2+(10-x)^2}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november 2017 af Mathias7878

Find f'(x) vha. dit CAS-værktøj

Løs derefter ligningen f'(x) = 0 og bestem monotoniforholdene for f(x) for at bestemme, hvorvidt den x-værdi du finder ved at løse ligningen f'(x) medfører, at den samlede længde af wiren er mindst mulig

- - -

Svar #8
05. november 2017 af benjaminamos (Slettet)

Tak for svaret. jeg har gjort det her indtil videre, ved ikke hvordan jeg bestemmer disse monotoniforhold dog

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-11-05 kl. 15.30.23.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. november 2017 af Mathias7878

Løs ligningen f'(x) = 0 for at finde ekstremaer. Find derefter fortegnsvariationen for f'(x) ved at indsætte punkter før og efter det funde ekstrema(er)

- - -

Svar #10
05. november 2017 af benjaminamos (Slettet)

således?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2017-11-05 kl. 15.39.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. november 2017 af StoreNord

Hvis $g(x)=\sqrt{5^{2}+x^{2}}=(5^{2}+x^{2})^{0.5}$
så er $g(x)=$ $\frac{1}{2\; }(5^{2}+x^{2})^{-0.5}\: \cdot2x$

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. november 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-11-05 16-18-23.png --

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-11-05 16-18-23.png

Svar #13
05. november 2017 af benjaminamos (Slettet)

Det forstår jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. november 2017 af StoreNord

I #11 har jeg vist et eksempel på, hvordan man differentierer en sammensat funktion.
( jeg sku ha kaldt den g(x) ).

Den svarer til den halvdel at den funktion som du tidligere kaldte PQ.

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. november 2017 af Mathias7878

Har lavet denne opgave tidligere. Dette var min besvarelse for opgave b)

- - -

Vedhæftet fil:opgave b.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #16
05. november 2017 af AbirNogen (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #17
05. november 2017 af AbirNogen (Slettet)

Skriv et svar til: længde af wiren

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.