Matematik

Potensfunktioner - hvordan bestemmer jeg værdien for B?

11. november 2017 af lunalssn (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej,

Jeg er lige i gang med følgende opgave:

Grafen for en potens funktion går gennem punkterne (5, 225) og (8, 150)
1)
Bestem værdien af konstanten a (4 decimaler)
2)
Bestem værdien af konstanten b (helt tal)

Opgaver 1 har jeg allerede fundet ud af:

-0,8627

Men desværre kommer jeg ikke videre med opgave 2.. er der nogen der kan hjælpe?

Mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2017 af Mathias7878

$\small b = \frac{y_1}{x_1^a}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2017 af OliverHviid

b kan findes med formlen: b=y1/x1^a

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. november 2017 af tyskeren11

Du får oplyst, at grafen for en potens funktion går gennem punkterne $P(5,225)=P(x_1,y_1)$ og $Q(8,150)=Q(x_2,y_2)$ . Du bestemmer henholdsvis konstanten a og konstanten b vha. nedenstående formler:

Først findes konstanten a:

$a=\frac{log(y_2)-log(y_1))}{log(x_1)-log(x_2)}=\frac{log(150)-log(225)}{log(8)-log(5)}=-0,862685058\approx -0,8627$

Nu bestemmes konstanten b:

$b=\frac{y_1}{x_1^a}=\frac{225}{5^{-0,862685058}}=901,9313793\approx 902$

Forskriften for funktionen er derved givet ved:

$f(x)=b\cdot x^a\Leftrightarrow f(x)=902\cdot x^{-0,8627}$

Skriv et svar til: Potensfunktioner - hvordan bestemmer jeg værdien for B?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.