Matematik

partikulær løsning

11. november 2017 af Margna222 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan finder man en partiklær løsning til til differentialligningen som jeg har vedhæftet?

tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-11 kl. 18.21.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2017 af Mathias7878

Integrer på begge sider og tilføj en konstant k. Dermed har du fundet den partikulære løsning, hvilket blot er en af mange løsninger. Konstanten k kan du vælge til at være alle reelle tal, dvs. du kan vælge det tal, du har lyst til.

- - -

Svar #2
11. november 2017 af Margna222 (Slettet)

jeg ved ikke hvordan man integrer y'

Den anden side har jeg fået til 1/4x^4 +k

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2017 af Mathias7878

$\small \int y' = y$

integration og differentiation ophæver hinanden

- - -

Svar #4
11. november 2017 af Margna222 (Slettet)

Jamen er min partikulære løsning så bare y= 1/4x^4 +k ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. november 2017 af Mathias7878

Din partikulære løsning vil f.eks. være

$\small y = \frac{1}{4}x^4+2$

Du skal vælge en eller anden værdi af k, som du så indsætter i stedet for k, f.eks. k = 2 i mit tilfælde. Ellers finder du den fuldstændige løsning, men ja ellers er det rigtigt nok! :-)

- - -

Svar #6
11. november 2017 af Margna222 (Slettet)

Bestemmer man bare selv hvad k værdien skal være i sådan nogle slags opgaver?

Brugbart svar (1)

Svar #7
11. november 2017 af Mathias7878

Ja, medmindre man har en startbetingelse. Hvis du nu f.eks. ved, at den partikulære løsning kræver, at y(2)=5, så skal du finde den værdi af k, der opfylder, at y(2) = 5

- - -

Svar #8
11. november 2017 af Margna222 (Slettet)

Nååår ja okay, mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: partikulær løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.