Matematik

omform og bestem integralet

24. november 2017 af soer381k - Niveau: A-niveau

hej er der nogen der kan hjælpe mig med at omforme og bestemme integralet:

a) $\int e^2^x(1+e^-^2^x)dx$

b) $\int \frac{1+e^x}{e^x}dx$

c) $\int \frac{u^2+4}{u}du$

s) $\int 2^s(3^s+4^s)ds$

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2017 af mathon

a)
$\small \int e^{2x}\left ( 1+e^{-2x} \right )\mathrm{d}x=\int \left ( e^{2x}+1 \right )\mathrm{d}x=\tfrac{1}{2}e^{2x}+x+k$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2017 af swpply (Slettet)

(a) Gang ind i parentesen

(b) Brug at 1/ex = e-x og gang 'parentesen' ud

(d) Gang ind i parentesen

Jeg illustrere opgave (c):

$\begin{align*} \int\frac{u^2 + 4}{u}\,du &= \int\bigg(u + \frac{4}{u}\bigg)\,du \\ &= \frac{1}{2}u^2 + 4\ln(u) + k,\ \text{saafremt } u>0. \end{align*}$

....

Prøv om du ikke kan de sidste tre.

Svar #3
26. november 2017 af soer381k

#1
a)
$\small \int e^{2x}\left ( 1+e^{-2x} \right )\mathrm{d}x=\int \left ( e^{2x}+1 \right )\mathrm{d}x=\tfrac{1}{2}e^{2x}+x+k$

hvordan bestemmer jeg så b?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2017 af mathon

b)
$\small \int \frac{1+e^x}{e^x}\mathrm{d} x=\int\left ( e^{-x}+1 \right )\mathrm{d} x=-e^{-x}+x+k$

Skriv et svar til: omform og bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.