Matematik

trigonometri

26. november 2017 af mikkel981 - Niveau: C-niveau

Hej.

Vil gerne have fremgangsmåden til hvordan i løser opgaverne. Lærer ikke noget af kun at få svaret.

Tak.

Vedhæftet fil: trigonometri.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2017 af Mathias7878

Det altid en god ide at lave en tegning først. Det skaber overblik og gør det meget lettere at finde ud af, hvilken formel du skal bruge.

Du kender

$\small \angle C = 90^ \circ$

samt

$\small c = 43 \ mm$

$\small a = 34 \ mm$

Opgave 1a)

Løs ligningen

$\small \frac{sin(A)}{34}=\frac{sin(90)}{43}$

hvor sinusrelationerne

$\small \small \frac{sin(A)}{a}=\frac{sin(C)}{c}$

er anvendt til at opstille ligningen

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2017 af Mathias7878

Når du så har fundet sin(A), skal du i opgave 1b) beregne vinkel A.

Dette gøres ved at tage sin^-1 på begge sider af lighedstegnet, hvor du så finder frem til, at vinkel A kan bestemmes som

$\small \angle A = sin^{-1}(sin(A))$

- - -

Svar #3
26. november 2017 af mikkel981

Hej.

Forstår ikke helt hvorfor du ikke bruger modstående/hyp.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2017 af StoreNord

En god begyndelse til en tegning:

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-11-26 17-45-06.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2017 af Mathias7878

Mikkel det kan du også bruge.

$\small \small sin(v) = \frac{modstaaende \ katete }{hypotenusen} = \frac{34}{43}$

hvilket er det samme som, hvis du isolerer sin(A) i ligningen overfor, fordi

$\small sin(A) = \frac{sin(90^\circ)\cdot 34}{43} = \frac{1\cdot 34}{43} = \frac{34}{43}$

- - -

Svar #6
26. november 2017 af mikkel981

Okay, forstår ikke helt ligningen nederst, men det går nok.

Mit sidste spørgsmål er, hvordan du ved at 34 mm er den modstående katete og ikke hypotenusen, og omvendt.

Og er vinklen så 52 grader?

Takker :D

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. november 2017 af Mathias7878

Ja. Eller

$\small sin^{-1}(\frac{34}{43}) = 52.25^\circ$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november 2017 af StoreNord

#6 Se på tegningen. Hypotenusen er fra A til B.

Svar #9
26. november 2017 af mikkel981

Vi er lige fået igang med trigonometri, og forstår ikke hvordan cirkelen besvarer mit spørgsmål.

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. november 2017 af StoreNord

Cirklen markerer afstanden 43 fra A.
C ligger lodret på x-aksen under B.

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. november 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-11-26 18-10-01.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-11-26 18-10-01.png

Svar #12
26. november 2017 af mikkel981

hmm.

er godt klar over hen ad x-aksen har vi cosinuskoordinaten

y-aksen er sinuskoordinaten og fra centrum/vinkel A ud til cirklens periferi har vi hypotenusen.

forstår bare ikke hvordan du ved at hypotenusen er 43, er det fordi det er det længste mål ifht 34? = hypotenusen.

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. november 2017 af StoreNord

Det er ikke Enhedscirklen!
Cirklen er tegnet med radius=43, som det også ses på x-aksen.

Svar #14
26. november 2017 af mikkel981

#13

Hvorfor er cirklen tegnet med en radius på 43 og ikke 34?

Unskyld for mange spørgsmål.

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. november 2017 af StoreNord

fordi c=43

Brugbart svar (0)

Svar #16
26. november 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. november 2017 af mathon

…sidste retvinklede trekant:

$\small \tan(B)=1{.}9=\frac{40}{a}$

$\small a=\frac{40}{1{.}9}=21{.}05$

$\small B=\tan^{-1}(1{.}9)=62{.}24^\circ$

$\small A=\tan^{-1}(\frac{1}{1{.}9})=27{.}76^\circ$

Skriv et svar til: trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.