Matematik

Skæringspunkt mellem 2 funktioner

27. november 2017 af ulili (Slettet) - Niveau: B-niveau

f(x)=x^2-4
g(x)=2x^2-13

Jeg skal beregne koordinatsættene til skæringspunkterne mellem de to grafer.
Hvordan gør jeg lige det?

Er det noget med jeg putter de to funktioner op mod hindanden i en ligning, og får lavet en enkelt andengrads ligning derfra?

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. november 2017 af SuneChr

Ja. Sæt f (x) = g (x) og reducér til en 2.gradsligning og løs denne.

Svar #2
27. november 2017 af ulili (Slettet)

har gjort det, fik det skåret ned til kvadratrod(68)/2, hvilket gør jeg ikke kan komme videre.

Ud over det, er skæringerne så de 2 x værdier jeg får? :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. november 2017 af Mathias7878

$\small x^2-4=2x^2-13$

$\small -x^2+9 = 0$

$\small d = b^2-4ac$

$\small x = \frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a}$

- - -

Svar #4
27. november 2017 af ulili (Slettet)

ja, og jeg får diskriminanten til 68, derfor som jeg skrev: "fik det skåret ned til kvadratrod(68)/2, hvilket gør jeg ikke kan komme videre"

Kan du hjælpe med et?

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. november 2017 af SuneChr

Når x² er 9, hvad er så x? (Der er to værdier).

Svar #6
27. november 2017 af ulili (Slettet)

altså har fået x til 4,123 og -4,123. Hvad er så koordinaterne til skæringspunkterne, eller er der mere jeg skal?

Svar #7
27. november 2017 af ulili (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt sunechr?

Brugbart svar (1)

Svar #8
27. november 2017 af Mathias7878

$\small d = b^2-4ac = 0^2-4\cdot (-1)\cdot 9 = -(-36) = 36$

$\small \small \small x = \frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a} = \frac{\pm \sqrt{36}}{2\cdot (-1)} = \left\{\begin{matrix}\frac{6}{-2} = -3 \\ \frac{-6}{-2} = 3 \end{matrix}\right.$

- - -

Svar #9
27. november 2017 af ulili (Slettet)

Ah, tak. Havde lavet en regefejl i ligningen.

Men hvad er så mine koordnitaer

Brugbart svar (1)

Svar #10
27. november 2017 af Mathias7878

$\small (x_1,y_1) = (-3,0)$

$\small (x_2,y_2) = (3,0)$

- - -

Svar #11
27. november 2017 af ulili (Slettet)

ok, tusind tak.

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. november 2017 af Mathias7878

Ligningen kan, som SuneChr prøver at vise dig, løses uden deskriminanten. Her skal du blot gætte de værdier af x, der medfører, at ligningen er lig nul :-)

- - -

Skriv et svar til: Skæringspunkt mellem 2 funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.