Matematik

Cirklens ligning - 3 små opgaver

29. november 2017 af pokemonorm - Niveau: A-niveau

Hejsa kære SP-brugere.
Jeg har 3 opgaver, jeg er i tvivl om, hvordan man løser.

Opgavern er følgende:

Opgave 1
Bestem centrum og radius i cirklerne nedenfor
a) x²+y²-4x-2y-11=0
b) x²+y²+10x-12y+40=0

Opgave 2
Undersøg, om linjen med ligningen 4x+3y-19=0 er tangent til cirklen med ligningen
(x+3)²+(y-2)²=25

Opgave 3
Bestem evt. skæringspunkter mellem cirklen C og linjen m givet ved:

C:(x-3)²+(y-2)²=4 og m=4x-2y+14=0

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2017 af mathon

Opgave 1

a)
$\small x^2-4x+y^2-2y-11=0$

$\small x^2-4x+y^2-2y=11$

$\small (x-2)^2-4+(y-1)^2-1=11$

$\small (x-2)^2+(y-1)^2=16$

$\small (x-2)^2+(y-1)^2=4^2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. november 2017 af mathon

Opgave 2

Beregn afstanden fra centrum $\small \left ( -3,2 \right )$ til linjen $\small 4x+3y-19=0$ og sammenlignn med radius
$\small r=5.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2017 af mathon

Opgave 2

$\small m\! :\; \; y=2x+7$

Substituer $\small y$ i $\small \left (x-3 \right )^2+\left (y-2 \right )^2=4$ og løs andengradsligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. november 2017 af mathon

Opgave 3

$\small m\! :\; \; y=2x+7$

Substituer $\small y$ i $\small \left (x-3 \right )^2+\left (y-2 \right )^2=4$ og løs andengradsligningen.

eller
som i #2.

Skriv et svar til: Cirklens ligning - 3 små opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.