nogle der kan hjælpe?

a) Læs linket

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

b)

Tangentens ligning er givet ved

hvor

hvilket i anveldelse giver

c) 

Løs ligningen f'(x) = -9. Benyt den funde x-værdi som x₀ i tangentens ligning.

Det er opgave a, som jeg har prøvet at løse ved hjælp af TI-Nspire og det link du oploadede. Kan i hjælpe mig med at se hvad jeg har gjort rigtig og forkert?

Ja, det du har gjort er rigtigt nok indtil videre. Du skal dog også finde ud af fortegnet for f'(x) mellem nulpunktet, hvilket du kan gøre ved f.eks. at finde f'(0).

Når du har gjort det skal du så konkludere i hvilke intervallet f(x) er aftagende er voksende. Du ved, at når

f'(x)>0, dvs. når f'(x) er positiv, så er f(x) voksende

f'(x)<0, dvs. når f'(x) er negativ, så er f(x) aftagende

Hvis f'(x) går fra at være negativ til positiv har du et lokalt maximum

Hvis f'(x) går fra at være positiv til negativ har du et lokalt minimum

Du mangler lige at bestemme grafens hældning for x>3

Note til b)

Du behøves ikke at bruge formlen for tangentligningen for at bestemme tangentligningen i TI-Nspire. Du kan blot benytte komandoen

"tangentline(f(x),x,0)

Husk, at du først skal definere f(x). Jeg har skrevet 0 til sidst, fordi det der, hvor x₀ skal stå. Hvis x₀ nu havde været 3, skulle der have stået 3.