Matematik

Differentialregning - to funktioner, bestem c

09. december 2017 af mathildekri - Niveau: B-niveau

To funktioner f og g er givet ved f(x)=x3-3x2+5, x>0 og g(x)=9x+c.

Bestem c så grafen for g bliver tangent til grafen for f.

Jeg har differentieret f til at være f'(x)=3x2-6x

Jeg ved at g er tangent til f hvor f'(x)=0 og jeg skal vel løse ligningen f'(x0)=9, men hvordan?


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2017 af StoreNord

Sæt hældningen   f'(x)=9   ligesom hældningen af g(x).


Svar #2
09. december 2017 af mathildekri

Men hvordan skal jeg løse ligningen?


Brugbart svar (1)

Svar #3
09. december 2017 af StoreNord

f'(x)=           3x²-6x=9                er da en ganske alminde 2.gradsligning
Du skal bare trække 9 fra på begge sider og finde diskriminanten.


Svar #4
09. december 2017 af mathildekri

Jeg har fundet 2 rødder x1=3 og x2=-1.

Hvad nu? Forstår det overhovedet ikke... :/


Brugbart svar (1)

Svar #5
09. december 2017 af mathon

                          \small 3x^2-6x=9

                          \small x^2-2x=3

                          \small x^2-2x-3=0

                                \small x=\left\{\begin{matrix} -1\text { som ikke er mulig}\\3 \end{matrix}\right.      

\small \textbf{tangentligning:}
                          \small y=9x+\left (f(3)-9\cdot 3 \right )

                          \small y=9x+(-22)

                          \small c=-22

                       


Svar #6
09. december 2017 af mathildekri

Mange tak! :)


Brugbart svar (0)

Svar #7
09. december 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-12-09 12-05-51.png


Skriv et svar til: Differentialregning - to funktioner, bestem c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.