løse ligningen 4=7+ln(x) og 4+log(x) = ln e^2 + 2

01. januar 2018 af nysgerrigelev (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg er lidt gået i stå med disse to ligninger:

4=7+ln(x)

4+log(x) = ln e² + 2

Jeg har ret styr på hvad log, ln og e er, men jeg ved ikke helt hvordan man skal gøre med dem i en ligning. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. januar 2018 af mathon

$\small \ln(x)=4-7=-3$

$\small \small x=e^{-3}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. januar 2018 af Mathias7878

$\small 4 = 7+ln(x)$

$\small -3 = ln(x)$

$\small x = e^{-3 }$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. januar 2018 af mathon

$\small \log(x)=2\ln(e)+2-4$

$\small \log(x)=0$

$\small x=10^0=1$

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. januar 2018 af StoreNord

"0
ln e² er det samme som 2.

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. januar 2018 af Mathias7878

Noter:

$\small ln(e^2) = 2\cdot ln(e) = 2 \cdot 1 = 2$

$\small \small x = e^{ln(x)} \ da \ e \ og \ ln(x) \ er \ hinandens \ inverse \ (omvendte) \ funktioner$

- - -

Svar #6
01. januar 2018 af nysgerrigelev (Slettet)

hvordan kan ln(e) give 1?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. januar 2018 af StoreNord

Fordi e er grundtallet for den naturlige logaritme. Så det gør den bare. Prøv selv med en lommeregner.

Skriv et svar til: løse ligningen 4=7+ln(x) og 4+log(x) = ln e^2 + 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.