Matematik

Cirklens linjen

05. januar 2018 af Haaaaaaa (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg ved ikke finde ud af den opgave, håber der nogen kan hjælpe med det.

Vedhæftet fil: cirklens linjen.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2018 af ringstedLC

1. Centrum sættes ind i cirklens ligning og r beregnes med distanceformlen.

2. Cirklens ligning sættes lig linjens ligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. januar 2018 af ringstedLC

3. Her kendes distancen mellem m og cirklen. Brug igen distanceformlen til at finde ligningen for m.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. januar 2018 af mathon

1.
$\small \textup{Beregning af radius med formlen for et punkts afstand til en linje:}$

$\small r=dist\left ( l,P(x_o,y_o) \right )=\frac{\left | ax+by+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$\small \small r=dist\left ( l,P(-3,-1) \right )=\frac{\left | 5\cdot (-3)+4\cdot (-1)+(-22) \right |}{\sqrt{5^2+4^2}}=\sqrt{41}$

$\small \textup{Cirkelligning:}$
$\small \left (x+3 \right )^2+\left (y+1 \right )^2=41$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2018 af mathon

2.
   $\small \textup{cirkel:}$    $\small \small \textup{linje:}$
   $\small \left (x+3 \right )^2+\left (y+1 \right )^2=41$ $\small y=-\tfrac{5}{4}x-\tfrac{5}{2}$
$\small \textup{sk\ae ring kr\ae ver:}$
   $\small \left (x+3 \right )^2+\left (-\tfrac{5}{4}x-\tfrac{5}{2}+1 \right )^2=41$     $\small \textup{hvoraf f\o rstekoordinaterne til eventuelle sk\ae ringspunkterne beregnes.}$

Svar #5
06. januar 2018 af Haaaaaaa (Slettet)

Tak for det kære mathon.gid du hjælpe med den anden for jeg ikke forstår hvordan kan man bestemme b

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. januar 2018 af mathon

3.
      $\small \textup{Under anvendelse af:}$
   $\small \small dist\left ( m,P(x_o,y_o) \right )=\frac{\left | a\cdot x_o+b\cdot y_o+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}=r$
$\small \textup{har man:}$
   $\small dist\left ( m,P(0,0) \right )=\frac{\left | 2\cdot 0+(-1)\cdot 0+b \right |}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=2$ $\small \textup{da }$ $\small m\! :\; \; 2x+(-1)y+c=0$

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. januar 2018 af mathon

korrektion:
$\small \textup{da }$ $\small \small m\! :\; \; 2x+(-1)y+\mathbf{\color{Red} b}=0$

Skriv et svar til: Cirklens linjen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.