Matematik

Mellemregning til bestemmelse af f'(x)

10. januar 2018 af jensenshjælp (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle. Jeg har lavet de to vedhæftede opgaver, men min lærer sagde, at jeg skulle lave mellemregning til dem. Problemet er, at jeg ikke rigtigt ved, hvordan det hænger sammen. Jeg ved (eller tror), at jeg skal bruge produktreglen og kædereglen, men kan nogle hjælpe mig?

Vedhæftet fil: Udklip111.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. januar 2018 af mathon

$\small \small \textbf{Opgave 8}$
$\small f(x)=-3\cdot \left ( e^{-x} \right )^3-1$

$\small f{\, }'(x)=-3\cdot 3\cdot\left ( e^{-x} \right )^2\cdot (e^{-x})\cdot (-1)-0=9\left ( e^{-x} \right )^3=9e^{-3x}}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. januar 2018 af mathon

$\small \small \textbf{Opgave 9}$
$\small f(x)=x\cdot e^{x^2+5}$

$\small f{\, }'(x)=1\cdot e^{x^2+5}+x\cdot e^{x^2+5}\cdot \left ( x^2+5 \right ){}'= e^{x^2+5}+x\cdot e^{x^2+5}\cdot 2x=$

$\small e^{x^2+5}+x\cdot e^{x^2+5}\cdot 2x=\left ( 1+2x^2 \right )e^{x^2+5}$

Svar #3
10. januar 2018 af jensenshjælp (Slettet)

Hvor får du tallet 0 fra?

Svar #4
10. januar 2018 af jensenshjælp (Slettet)

Og kan man bare gange potensen 3 ned i e^-x? Altså hvorfor kan man det i opgv 8

Svar #5
10. januar 2018 af jensenshjælp (Slettet)

Kan du prøve at beskrive det med ord, hvad du gør?

Svar #6
10. januar 2018 af jensenshjælp (Slettet)

I opgave 9: hvordan kommer 1 tallet tilbage lige pludselig?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. januar 2018 af mathon

differentiation af sammensat funktion:

$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left (\left ( e^{-x} \right )^3 \right ){}'=3\cdot \left ( e^{-x} \right )^2\cdot \left ( e^{-x} \right ){}'=3\cdot \left ( e^{-x} \right )^2\cdot e^{-x}\cdot \left ( -x \right ){}'=3\cdot \left ( e^{-x} \right )^2\cdot e^{-x}\cdot \left ( -1 \right )=\small -3\left (e^{-x} \right )^3$

Skriv et svar til: Mellemregning til bestemmelse af f'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.