Matematik

vektor

16. januar 2018 af hejmitnavnerhans (Slettet) - Niveau: A-niveau

A(-2,1), B(3,-1) C(1,-2)

Punktet D er givet ved: OD=AB+2CB

Opskriv parametrefremstilling for den linje, der går igennem punktet D og har AB som retningsvektor

Svar #1
16. januar 2018 af hejmitnavnerhans (Slettet)

Kunne være KÆMPE hjælp. Har prøvet og prøvet

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{C\! B}$

$\small \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}+2\cdot\left ( \overrightarrow{O B} -\overrightarrow{OC} \right )$ ?

$\small \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}+2 \overrightarrow{O B} -2 \overrightarrow{OC}$

$\small \overrightarrow{OD}=3\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA} -2 \overrightarrow{OC}$

$\small \overrightarrow{OD}=3\cdot \begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} -2 \cdot \begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}$ …

Svar #3
16. januar 2018 af hejmitnavnerhans (Slettet)

Får et andet svar

Svar #4
16. januar 2018 af hejmitnavnerhans (Slettet)

Kan du evt forklare med tekst?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2018 af mathon

$\small \textup{P\aa \ A-niveau b\o r du vide og kunne bruge:}$

$\small \overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OP}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. januar 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{OD}=3\cdot \begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} -2 \cdot \begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{OD}= \begin{pmatrix} 9\\-3 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -2\\2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2\\-4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9-(-2)-2\\ -3-2-(-4) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\ -1 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. januar 2018 af fosfor

Da AB skal være retningsvektor skal linjen jo også gå i gennem 2CB
2CB = 2(B - C) = 2*((3, -1) - (1, -2)) = 2*(2, 1) = (4, 2)

og have retningsvektor AB
AB = B - A = (3, -1) - (-2, 1) = (5, -2)

Dermed er en parameterfremstilling:
(x,y) = 2CB + AB * t
(x,y) = (4, 2) + (5, -2) * t
(x,y) = (4, 2) + (5t, -2t)

som dog ikke går gennem (9, -1), men (9, 0), dvs. enten #6 eller #7 har regnefejl

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. januar 2018 af SuneChr

$\overrightarrow{AB}=\binom{5}{-2}$ $\overrightarrow{CB}=\binom{2}{1}$ $\overrightarrow{OD}=\binom{9}{0}$
$\overrightarrow{OP}=\binom{9}{0}+t\binom{5}{-2}$ for alle t

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. januar 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{OD}=3\cdot \begin{pmatrix} 3\\-1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -2\\1 \end{pmatrix} -2 \cdot \begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}$

$\small \small \overrightarrow{OD}= \begin{pmatrix} 9\\-3 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -2\\\mathbf{\color{Red} 1} \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 2\\-4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9-(-2)-2\\ -3-1-(-4) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 9\\ 0 \end{pmatrix}$

Skriv et svar til: vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.