Matematik

Modulus og argument

18. januar 2018 af Unihaj (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Jeg har problemer med en opgave der lyder sådan her:

Lad Z være det komplekse tal med modulus 3 og argument $\pi$ /4. Hvad er Modulus og argumentet for tallet 3iz?

Jeg har startet med at omskrive Z til polær form. Det har jeg gjort således:

r = 3 og $\theta$ = $\frac{\pi}{4}$

Det har jeg så indskrevet i formlen for de polære kordinater.

$r\cdot e^\theta ^\cdot^i$

Det giver så:

$3\cdot e^ \frac{\pi}{4} \cdot ^i$

Dette indsætter jeg så i 3iz hvilket giver:

$6\cdot e^ \frac{\pi}{4} \cdot ^i\cdot i$

Nu kan jeg aflæse mit modulus til at være 6, men jeg ved ikke hvordan jeg kommer videre og finder mit argument. Er der nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. januar 2018 af mathon

$\small 3\cdot i\cdot z=3\cdot i\cdot \left ( 3e^{i\cdot \frac{\pi }{4}} \right )=3\cdot e^{i\cdot \frac{\pi }{2}}\cdot 3e^{i\cdot \frac{\pi }{4}}=9e^{i\left ( \frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4} \right )}=9e^{i\cdot \frac{3\pi }{4}}$

Svar #2
18. januar 2018 af Unihaj (Slettet)

Ahhh i see... Tak!! :) Det giver mening! :)

Skriv et svar til: Modulus og argument

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.