Matematik

Matematik algebra og ligninger

21. januar 2018 af Laurasøndergaard - Niveau: C-niveau

Har to opgaver som jeg sidder lidt i klem med, ved nemlig ikke hvordan jeg skal løse dem

den første er: x(x+10)=0

Den anden er: 5-(8x-7)+18x = 31x-(90+28x) -4

har lavet mellem regning til opgave nr 2, men fik ikke samme resultat som mine veninder, en venlig sjæl der kan forklare?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2018 af mathon

$\small x\cdot (x+10)=0$

$\small \textup{Mindst én af faktorer skal v\ae re lig med 0:}$

$\small x=\left\{\begin{matrix} -10\\ 0 \end{matrix}\right.$

Svar #2
21. januar 2018 af Laurasøndergaard

altså på en måde jeg har regnet det sammen er, at jeg har sagt:

x(x+10) = 0

x+10-10 = 0-10

x = 0 V x = -10

men kan man godt bruge x reglen på 0 reglen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2018 af Mathias7878

Ja, man bruger nulreglen, hvor mindst en faktorene skal være lig med 0.

I den anden ligning skal du anvende, at når man ophæver en minusparentes, så skifter leddene inde i parentesen fortegn, dvs. + bliver til - og omvendt, dvs. du får

$\small 5-8x+7+18x = 31x-90-28x-4$

og nu skal du så reducere og isolere x :)

- - -

Svar #4
21. januar 2018 af Laurasøndergaard

Og sad fast for da jeg regnede, næste opgave:

2(x-3)(x+5) = 0

fik jeg det til x=3 V x=-5

og der er der ikke nogle faktorer der giver 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2018 af Mathias7878

Dine udregninger er rigtige, fordi hvis x = 3, så er

$\small 2\cdot (3-3)\cdot (3+5) = 0$

$\small 2\cdot 0 \cdot 8 = 0$

$\small 0 = 0$

og tilsvarende er x = -5 også en løsning.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2018 af mathon

$\small 5-\left ( 8x-7 \right )+18x=31x-\left (90+28x \right )-4$ $\small \textup{de to minusparenteser h\ae ves ved fortegns- og regnetegnsskift}$

$\small 5- 8x+7+18x=31x-90-28x-4$ $\small \textup{venstre og h\o jre side reduceres}$

$\small 10x+12=3x-94$ $\small \textup{der subtraheres 3x}$

$\small 7x+12=-94$ $\small \textup{der subtraheres 12 }$

$\small 7x=-106$

$\small x=-\tfrac{106}{7}$

$\small x=-15\tfrac{1}{7}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. januar 2018 af ringstedLC

1) Brug nulreglen:

$\small \begin{align*} x(x+10)&=0 \\ x=0 &\vee x+10=0 \end{align}$

2) Hæv parenteserne og reducer:

Svar #8
21. januar 2018 af Laurasøndergaard

tusinde tak, har virkelig lært det bedre. Må I have en skøn dag !

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. januar 2018 af ringstedLC

#4
Og sad fast for da jeg regnede, næste opgave:

2(x-3)(x+5) = 0

fik jeg det til x=3 V x=-5

og der er der ikke nogle faktorer der giver 0

Jo:
$\small \begin{align*} Hvis:2\cdot(x-3)\cdot(x+5)&=0\Downarrow\\ (x-3)=0 &\vee (x+5)=0\Downarrow \\ x=3 &\vee x=-5 \end{align}$

Skriv et svar til: Matematik algebra og ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.