Matematik

Sumregning med potens - haster:-/

23. januar 2018 af SofieAmalieJensen - Niveau: A-niveau

Hej. Er der nogen der har løsningen til denne opgave?:-)

Beregn summen 3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^48

(angiv svaret med 4 betydende cifre)

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. januar 2018 af Stats

Er det en joke, eller er det seriøst en opgave du har fået?

Løsningen er netop

3² + 3⁴ + ... + 3⁴⁸ = 89.737.248.461.481.573.596.280

Altså ekstremt stort tal..

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #2
23. januar 2018 af SofieAmalieJensen

#1
Er det en joke, eller er det seriøst en opgave du har fået?

Løsningen er netop

3² + 3⁴ + ... + 3⁴⁸ = 89.737.248.461.481.573.596.280

Altså ekstremt stort tal..

Ahahah det er en opgave jeg har fået:-/ Men hvordan er du kommet frem til det? Du har vel ikke siddet og skrevet det hele ind. Er der en eller anden form for formel?

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. januar 2018 af Stats

Har brugt CAS til at løse den...

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #4
23. januar 2018 af SofieAmalieJensen

#3
Har brugt CAS til at løse den...

Ved du om der muligvis er en formel som kan bruges til at udregne det? Altså jeg har en anden formel, men den kan ikke bruges i denne her sammenhæng. Den lyder:

(a^n-1)/(a-1)

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. januar 2018 af Stats

$\sum_{i=0}^{n}r^i=\frac{1-r^{n+1}}{1-r}$

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. januar 2018 af Stats

Anvend

3² + 3⁴ +...+ 3⁴⁸ = 9¹ + 9² +...+ 9²⁴ = 9·(9⁰ + 9¹ + 9² +...+ 9²³)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. januar 2018 af Stats

Var det bedre ;)

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #8
23. januar 2018 af SofieAmalieJensen

#6
Anvend

3² + 3⁴ +...+ 3⁴⁸ = 9¹ + 9² +...+ 9²⁴ = 9·(9⁰ + 9¹ + 9² +...+ 9²³)

Nå okay. Skal man så indsætter værdierne således:

(1-9^23+1)/1-9

Jeg ved ikke om jeg ikke har forstået noget af det eller om det er rigtigt?

Svar #9
23. januar 2018 af SofieAmalieJensen

Tusind tak for hjælpen, jeg tror jeg har forstået det nu:-))))

Brugbart svar (1)

Svar #10
23. januar 2018 af Stats

Ja..

Nå okay. Skal man så indsætter værdierne således:

(1-9²³⁺¹)/(1-9)

Jeg ved ikke om jeg ikke har forstået noget af det eller om det er rigtigt?

Husk, at gange med 9 til sidst.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #11
23. januar 2018 af SofieAmalieJensen

Tusind tak igen, du har virkelig reddet min dag:-D

Skriv et svar til: Sumregning med potens - haster:-/

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.