Matematik

kvadratrod i ligninger

02. februar 2018 af martinier - Niveau: B-niveau

hejsa jeg skal løse en ligning af første grad hvor der er kvadratrod indblandet. skal man ikke dividere for at fjerne kvadratrodstegnet???

På forhånd tak.

Vh. Martin

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2018 af Mathias7878

Opløft i anden.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2018 af AMelev

Divison løser ikke problemet, men hvad du så skal gøre, kommer an på, hvordan ligningen ser ud.
Læg den op, så kan vi bedre råde dig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2018 af SuneChr

Nedenstående tre ligninger har ikke samme antal løsninger til trods for, de ser ud til at ligne hinanden.
Man skal, når der kvadreres, passe på med, hvornår man kan benytte ⇒ eller ⇔ .

$\sqrt{x-2}+1=\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$

$\sqrt{x-2}+1=\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}$

$\sqrt{x-2}+1=\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$

Svar #4
02. februar 2018 af martinier

#2
Divison løser ikke problemet, men hvad du så skal gøre, kommer an på, hvordan ligningen ser ud.
Læg den op, så kan vi bedre råde dig.

den ser sådan her ud

-x+3=-6+√x-3

x-3 står altsammen under kvadratrods tegnet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2018 af SuneChr

Isolér kvadratrodstegnet
$\sqrt{x-3}=9-x$     (*)    Forudsætning     x - 3 ≥ 0 ∧ 9 - x ≥ 0 ⇔ 3 ≤ x ≤ 9
Kvadrér
$x-3=(9-x)^{2}$ ⇔ x² - 19x + 84 = 0 ⇔ x = 7 ∨ x = 12
Man ser, at ligningen (*) har netop én reel løsning, x = 7   (x = 12 er ikke inkluderet i forudsætningen)

Skriv et svar til: kvadratrod i ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.