Rumfang af forskellige figurer.

overflade pr rumfang er minimalt i en kugle

Hvor meget emballage, ville man så skulle bruge i kuglen? Den skal også være brugbar, og kunne bruges i en skole. 

Passer det, at  niveauet er 9. klasse? Jeg er ikke helt klar over, hvilke matematiske værktøjer, I har til rådighed på det trin.

Jeg går ud fra, at der er tale om en kasseformet beholder med kvadratisk bund, selv om der ikke står noget om det.
Kald sidelængden i bunden x og højden h.
Benyt rumfanget til at bestemme h udtrykt ved x
Bestem overfladearealet, udtrykt ved h og x
Indsæt x-udtrykket for h, så har du en funktion i x, som du kan finde minimum for.

Ja, det skulle gerne passe til 9. klasses niveau. Vi bruger excel, matematik.gyldendal og andre ting lignende. 

Jeg skal finde ud af, hvilken figur som der kan indeholde 1,5 liter mælk, med et så lille som muligt forbrug af materiale. 

Kartoner til drikkevarer er som regel udformet, som # 3 skriver, med kvadratisk bund og en vis højde.
Men hvordan med toppen? Skal den udformes, som man normalt kender en mælkekarton? Det vil jo gøre opgaven mere udfordrende. Man kan også vælge den "nemme" løsning med seks flade sider.
Kuglen, som nævnt i # 1, er upraktisk til drikkevarer og vil næppe være realistisk.
Man kunne også foreslå en (mange)kantet pyramide.

Det kan jo blive lidt svært, da der er mange rumlige figurer, men du kan prøve med kassen som i #3 (det viser sig, at terningen er bedst af dem), en kugle som i #1, en cylinder eller en kegle. Formlerne for rumfang og overfladeareal kan du finde her.
Selv om kugleformen er den bedste rent materialemæssigt, så tror jeg dog ikke, der vil være meget salg i hverken den, keglen eller cylinderen, da der vil være meget spildplads ved opbevaring, men de ville se flotte ud på et morgenbord.

Mange tak, men jeg tror ikke jeg ved hvad #3 betyder. 

Med de hjælpemidler du har til rådighed, kan du i første omgang finde sidelængden og overfladen af en terning, hvis rumfang er 1500 cm³ (det samme som 1,5 liter).
I Excel kan du ved at indtaste forskellige mål på en kasse få Excel til at beregne overflade i forhold til rumfang.
Selv om der "snydes lidt", kan man til sidst "konkludere", at terningen må være bedst.
Skal vi bevise, at terningen er den bedste af alle kasser, skal differentialregning tages i brug.

Jeg kan huske for årtier tilbage, at mælk også kunne fås i tetraeder emballage, en regulær tresidet pyramide med trekantet grundflade. De var også nemme at pakke og fyldte ikke unødig meget.

#7

Mange tak, men jeg tror ikke jeg ved hvad #3 betyder. 

Måske har jeg misforstået dig, men #3 er svar nr. 3.