Matematik

Hvor meget øges hastigheden med, når tiden øges med 30 %

13. februar 2018 af Egofaciens - Niveau: A-niveau

Jeg kan ikke helt finde ud af at løse den sidste opgave:

Jeg har heller ikke rigtig nogen ide, måske skal man gange med 1,30? Men hvad skal ganges med 1,30?

Skal man finde forholdet mellem hastigheden og tiden ved at gange begge med 1,30 og se forholdet mellem disse to tal, eller?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-13 kl. 19.00.30.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. februar 2018 af OliverHviid

Anvend formlen Fy=Fx^a hvor Fy=fremskrivningsfaktoren for y, Fx=fremskrivningsfaktoren for x og a=konstanten.

Svar #2
13. februar 2018 af Egofaciens

Nåå, ja! Tak!

Svar #3
13. februar 2018 af Egofaciens

Jeg får 1,17! Skal dette stå i procent ..? For det virker lidt usandsynligt, at Fx = 117%

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. februar 2018 af Mathias7878

Det er 17% så

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #5
13. februar 2018 af mathon

$\textup{SP\O RGSM\AA L 4}$

$\small y=b\cdot x^a$

$\small \small \begin{align*} &F_y={F_x}^a \\ &1+r_y=(1+r_x)^a \\ &1+r_y=1{.}30^a \\ &r_y=p_y\cdot 10^{-2}=1{.}30^a-1 \\ &p_y= \left ( 1{.}30^a-1 \right )\cdot 10^2 \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
13. februar 2018 af mathon

$\textup{I anvendelse:}$

$\small \small p_y=\left ( 1{.}30^{1{.}680759}-1 \right )\cdot 10^2=55{.}4\%$

Svar #7
13. februar 2018 af Egofaciens

Hvilken formel bruges i #5? Og jeg forstår desværre ikke helt hvorfor r inddrages? :(

Brugbart svar (1)

Svar #8
13. februar 2018 af OliverHviid

Den er ens med F_y=F_x^a da 1+r_y=F_y og (1+r_x)^a=F_x^a

Det er blot en anden måde at benævne den.

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. februar 2018 af mathon

$\small \textup{...man har jo}$
$\small \frac{y_2}{y_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\frac{y_1\cdot (1+r_y)}{y_1}=\left (\frac{x_1\cdot \left ( 1+r_x \right )}{x_1} \right )^a$

$\small 1+r_y= \left ( 1+r_x \right ) ^a$

Svar #10
14. februar 2018 af Egofaciens

Hmm. Det kan jeg selvfølgelig godt se! Mange tak for svar.

Er der nogen der ved hvad formlen hedder?

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. februar 2018 af Mathias7878

En anden måde du kan udregne spørgsmålet på:

Definer funktionen f(x) i TI-nspire. Da kan det findes ud af, hvor meget y vokser med, når x vokser med 30 % som:

$\small \frac{f(1.3\cdot x)-f(x)}{f(x)}$

hvor du meget gerne skulle få det samme resultat som vist i #6. Du kan jo lige prøve, hvis det er :=)

- - -

Svar #12
14. februar 2018 af Egofaciens

Yes, jeg får 0.52, som jeg skal gange med 100 ikke? Så bliver det 52 %!

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. februar 2018 af Mathias7878

Ja :D

- - -

Svar #14
14. februar 2018 af Egofaciens

Super! Tusinde tak

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. februar 2018 af Mathias7878

Man skriver desuden 1.3 * x, fordi x stiger med 30 %. Hvis det havde været 40 %, havde det været 1,40, 50 %, 1.5 osv..

- - -

Svar #16
14. februar 2018 af Egofaciens

Ved du hvad den formel hedder?

Det virker meget let at lave den på den måde, når opgaven alligevel er med hjælpemidler.

Og bliver sådanne opgaver ofte stillet i eksamenssæt? :)

Brugbart svar (0)

Svar #17
14. februar 2018 af Mathias7878

Ja, det forekommer nogle gange. Jeg ved ikke umiddelbart, hvad formlen hedder.

- - -

Svar #18
14. februar 2018 af Egofaciens

Oki, tak endnu en gang!

Skriv et svar til: Hvor meget øges hastigheden med, når tiden øges med 30 %

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.