Matematik

Potensfunktioner på graf

14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe mig med at finde ud af hvordan jeg ser dette på opgaven?

Hvis nogen kunne hjælpe med nogle huskeregler eller gode råd, til hvad man skal tænke over, når man løser lignende opgaver, ville det være skønt!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-14 kl. 11.18.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Det f\ae lles sk\ae ringspunkt er (1,4).}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. februar 2018 af Mathias7878

f(x) = c

g(x) = a

h(x) = b

Se evt:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/potensfunktioner

og gå ned til, hvor der vises betydningen af a for grafens udseende.

- - -

Svar #3
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Okay, fordi b angiver skæringspunkt?

Svar #4
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Ja, okay.

Så man kan argumentere for, at a (hældningskoefficient) den første f(x) er negativ, nemlig -2, og derfor må denne formodes at aftage.

Den næste g(x) har en positiv hældningskoefficient på 1,5 og derfor må denne formodes at stige mere end h(x), da denne "kun" har en hældningskoefficient på 0,4. Så derfor må g(x) være a, som har en mere stejl stigning, mens h(x) må være b, der ligner at den til sidst flader mere ud end g(x).

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. februar 2018 af Mathias7878

- - -

Svar #6
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Super! tAk

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. februar 2018 af mathon

$\small \small \textup{I sk\ae ringspunktet kan du ud fra de tre forskellige tangenth\ae ldninger afg\o re bogstavkombinationen.}$

Svar #8
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Er a tangenthældning? Ellers forstår jeg ikke helt :/

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. februar 2018 af mathon

$\small \small \textup{Tangenth\ae ldningen er }\mathbf{b\cdot a\cdot x^{a-1}}=\tfrac{a}{x}\cdot \left (b\cdot x^n \right )=\tfrac{a}{x}\cdot y=a\cdot \tfrac{y}{x}$
$\small \textup{som i (1,4) er }a\cdot \tfrac{4}{1}=\mathbf{\color{Red} 4a}$

Svar #10
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Er det fint nok argumenteret i #4, mathon?

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. februar 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{align*} \textup{h\ae ldningen i (1,4)} &\textup{ for} \\ f(x) &\textup{ er}\; 4\cdot (-2)=-8 \\ g(x)&\textup{ er}\; 4\cdot 1{.}5=6 \\ h(x)&\textup{ er}\; 4\cdot 0{.}4=1{.6} \end{align*}$

Svar #12
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Nåå, så du udregner tangenthældningen. Ville man ikke kunne gøre det som i #4 hvor man ser på grafens udseende?

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. februar 2018 af mathon

Principielt jo.

$\small \textup{...men dine h\ae ldningskoefficienter er forkerte.}$

$\small \small \textup{h\ae ldningskoefficienterne divideret med 4 kan udm\ae rket sammenlignes indbyrdes. }$
$\small \textup{Men de skal s\aa \ kaldes \textbf{eksponenter}. }$

Svar #14
14. februar 2018 af Egofaciens (Slettet)

Ja, okay. Så mener jeg eksponenter og ikke hældningskoefficienter****

Skriv et svar til: Potensfunktioner på graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.